Example Question - thales theorem
Here are examples of questions we've helped users solve.
Proving Non-Parallel Lines Using Thales' Theorem
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định lý Thales trong tam giác. Đề bài cho tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 15 cm. Lấy M thuộc AB sao cho AM = 3 cm, lấy N thuộc AC sao cho AN = 4 cm. Cần chứng minh MN song song với BC. Dựa vào định lý Thales, nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó sẽ tạo thành các đoạn thẳng tỉ lệ. Trong trường hợp này, ta cần chứng minh tỉ lệ giữa các đoạn thẳng trên cạnh AB và AC. AM / AB = AN / AC Thay số vào ta có: 3 / 10 = 4 / 15 Ta cần kiểm tra xem tỉ lệ trên có đúng không: 3 * 15 = 45 4 * 10 = 40 Tỉ lệ trên không đúng bởi vì 45 không bằng với 40. Do đó, MN không thể song song với BC dựa vào định lý Thales vì tỉ lệ không đồng nhất. Vậy MN không song song với BC.
Finding Values in Geometric Figures
Bài tập này yêu cầu tìm các giá trị của x, y trong các hình vẽ. Chúng ta sẽ giải từng phần một. Phần a): Ở đây chúng ta có một hình tam giác với các đoạn thẳng song song. HK song song với OE, do đó ta áp dụng định lý Thales: HK/OE = KH'/OH' = K'H'/O'E Từ thông tin trong hình vẽ ta có: x/6 = 5/6.5 = 5/6.5 x/6 = 0.76923 (kết quả xấp xỉ) Nhân cả hai vế với 6 để tính x: x ≈ 0.76923 * 6 x ≈ 4.61538 Vậy x ≈ 4.62 (làm tròn đến hai chữ số thập phân). Phần b): Ở hình thứ hai, chúng ta cũng thấy có đoạn thẳng song song. Áp dụng định lý Thales tương tự như cách phần a), ta có: AM/AB = MN/MC = AN/AC Từ thông tin trong hình vẽ ta có: 1.5/3 = 2.5 / y 1.5/y = 2.5/3 Để giải cho y, ta nhân chéo và chia cho 2.5 để tìm y: y = (2.5 * 1.5) / 3 y = 3.75 / 3 y = 1.25 Vậy giá trị của y là 1.25. Tóm lại: x ≈ 4.62 và y = 1.25.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com