Example Question - solving mathematical equation
Here are examples of questions we've helped users solve.
Solving Mathematical Equation with Negative Numbers
Pour résoudre cette équation, on évalue chaque terme séparément. Le premier terme: \((-2)^2\) signifie que l'on élève -2 au carré. Lorsqu'on élève un nombre négatif au carré, le résultat est positif parce qu'un nombre négatif multiplié par lui-même donne un résultat positif. Donc: \((-2) \times (-2) = 4\) Le deuxième terme: \((-3)^4\) signifie que l'on élève -3 à la puissance de 4. La puissance de 4 signifie que l'on multiplie ce nombre par lui-même trois fois supplémentaires. À chaque fois, le résultat sera positif, car un nombre négatif multiplié par lui-même un nombre pair de fois donne un nombre positif. Donc: \((-3) \times (-3) \times (-3) \times (-3) = 81\) Le troisième terme: \(2^1\) signifie que l'on élève 2 à la puissance de 1, ce qui donne simplement 2, car tout nombre élevé à la puissance de 1 est égal à lui-même. Maintenant, en substituant ces valeurs dans l'équation, on obtient: \(4 - 81 + 2\) Ensuite, on effectue les soustractions : \(4 - 81 = -77\) \(-77 + 2 = -75\) Donc, le résultat de l'équation est \(-75\).
Solving Mathematical Equation Step by Step
D'accord, résolvons l'équation pas à pas. Tout d'abord, calculons la valeur de chacun des termes individuels de l'expression : \( 5^0 \) : Tout nombre (sauf 0) élevé à la puissance de 0 vaut 1. \( (-3)^2 \) : Lorsqu'on élève un nombre négatif à une puissance paire, le résultat est positif. Donc \( (-3)^2 = 9 \). \( 4^1 \) : Tout nombre élevé à la puissance de 1 est égal à lui-même. Donc \( 4^1 = 4 \). Maintenant, remplaçons ces valeurs dans l'expression initiale : \( 5^0 + (-3)^2 + 4^1 = 1 + 9 + 4 \) Sommons les résultats : \( 1 + 9 + 4 = 14 \) Donc, l'expression \( 5^0 + (-3)^2 + 4^1 \) est égale à 14.
Solving a Mathematical Equation with Fractions
La imagen muestra un problema matemático que requiere resolver una ecuación para encontrar el valor de la variable \( x \). La ecuación es: \( \frac{x-2}{5} - \frac{2x+5}{8} = \frac{x}{9} \) Para resolver esta ecuación, primero se debe encontrar un denominador común para combinar los términos fraccionarios. En este caso, el mínimo común múltiplo (mcm) de los denominadores \(5\), \(8\) y \(9\) es \(360\). Por lo tanto, multiplicamos cada término por \(360\) para eliminar los denominadores: \( \left(\frac{x-2}{5}\right)360 - \left(\frac{2x+5}{8}\right)360 = \left(\frac{x}{9}\right)360 \) Simplificamos cada término: \( 72 \times (x-2) - 45 \times (2x+5) = 40 \times x \) Ahora distribuimos cada coeficiente dentro de los paréntesis: \( 72x - 144 - 90x - 225 = 40x \) Combinamos términos semejantes y llevamos los términos que contienen a \( x \) al mismo lado de la ecuación: \( 72x - 90x - 40x = 144 + 225 \) \( -58x = 369 \) Ahora dividimos ambos lados de la ecuación por \( -58 \) para aislar \( x \): \( x = \frac{369}{-58} \) Finalmente, simplificamos la fracción dividiendo ambos, el numerador y el denominador, por 1 para mantener la misma razón, llegando al resultado: \( x = -6.36 \) Por lo tanto, el valor de \( x \) que satisface la ecuación original es aproximadamente \( -6.36 \).
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