Question - Algebraic Set Operations Problem

首先, 我们需要明确集合A中x的可能值, 它包括所有满足条件的整数:

A = \{-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}

然后确定B中y的可能值:

B的值取决于A中的每个x值与1的差的绝对值. 我们列出A中值得到B中的相应值:

B = \{ |x-1| | x \in A \} = \{6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}

接下来，我们找出既在A中也在B中的整数:

A \cap B = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}

根据题目提供的选项, 得出答案为:

D: [-1, \: 0, \: 1, \: 2]\

但显然这个选项并不符合我们找出的交集A \cap B. 我们需要检查它是否是题目的误选, 因为没有任何提供的选项与我们找出的结果相符.

由于题目中的选项与计算结果不一致，我们无法选择正确答案，可能是题目选项的错误或图片信息不完整.