Example Question - repeated addition
Here are examples of questions we've helped users solve.
Understanding Multiplication Concepts through Repeated Addition and Combinatorics
a) Eine in der Aufgabe angesprochene Grundvorstellung der Multiplikation ist die wiederholte Addition einer gleichen Zahl. In dem gegebenen Beispiel gibt es 4 Netze mit Mandarinen und in jedem Netz befinden sich 8 Mandarinen. Die Multiplikation entspricht also der Addition der Mandarinen in jedem Netz: 8 Mandarinen + 8 Mandarinen + 8 Mandarinen + 8 Mandarinen, was mathematisch als 4 * 8 ausgedrückt wird. Um die Gesamtzahl der Mandarinen auf dem Tisch zu berechnen, multiplizieren wir die Anzahl der Netze mit der Anzahl der Mandarinen in einem Netz: 4 Netze * 8 Mandarinen/Netz = 32 Mandarinen Insgesamt liegen also 32 Mandarinen auf dem Tisch. b) Zwei weitere Grundvorstellungen der Multiplikation sind: 1. Kombinatorik: Wenn man beispielsweise 3 verschiedene Hosen und 4 verschiedene Shirts hat, könnte man berechnen, wie viele mögliche Outfits man kombinieren kann. Dies würde als 3 Hosen * 4 Shirts = 12 unterschiedliche Outfits ausgedrückt werden. 2. Skalieren: Wenn ein Rezept für einen Kuchen für 4 Personen gedacht ist und man möchte den Kuchen für 8 Personen backen, muss man die Zutatenmengen verdoppeln. Dies kann mit einer Multiplikation wie 2 (für die Verdopplung) * Rezeptmenge für 4 Personen ausgedrückt werden. c) Für die Einführung der Multiplikation in der 2. Klasse eignen sich besonders die Grundvorstellungen der wiederholten Addition und der Kombinatorik. - Wiederholte Addition ist für Schülerinnen und Schüler leicht verständlich, da sie auf der ihnen bereits bekannten Addition basiert. Sie kann durch konkrete Handlungen und anschauliche Materialien wie z.B. Würfel oder Perlenketten gut visualisiert werden. - Kombinatorik kann durch einfache Alltagsbeispiele wie das Kombinieren von Kleidung oder das Zusammenstellen von Speisen in einem Menü attraktiv und lebensnah vermittelt werden. Schülerinnen und Schüler können verschiedene Kombinationsmöglichkeiten praktisch ausprobieren und verstehen so das Konzept der Multiplikation als Anzahl der Möglichkeiten.
Understanding Multiplication Concepts through Everyday Scenarios
Die Aufgabenstellung bezieht sich auf die Grundvorstellungen der Multiplikation: a) In der Aufgabe wird die Grundvorstellung der Multiplikation als wiederholte Addition angesprochen. Dies bedeutet, dass man ein und dieselbe Zahl (in diesem Fall die Anzahl der Mandarinen in einem Netz, also 8) mehrmals addiert (hier vier Netze). Um die Gesamtzahl der Mandarinen auf dem Tisch zu bestimmen, addiert man 8 Mandarinen (aus einem Netz) viermal: 8 + 8 + 8 + 8 = 32. Es liegen also insgesamt 32 Mandarinen auf dem Tisch. b) Zwei weitere Grundvorstellungen der Multiplikation könnten sein: 1. Kartesische Produkt oder Mengen von Paaren: Die Multiplikation als das Bilden von Paaren aus zwei Mengen. Zum Beispiel: Es gibt 8 verschiedene Sandwiches und 4 unterschiedliche Getränke. Wie viele verschiedene Kombinationsmöglichkeiten von Sandwiches und Getränken gibt es? Man rechnet 8 * 4 = 32 Kombinationsmöglichkeiten. 2. Skalieren oder Vergrößern: Die Multiplikation als das Vergrößern oder Verändern der Größe einer Menge. Wenn eine Stofflänge beispielsweise 8 Meter lang ist und man die Menge um das 4-fache erhöhen möchte, so rechnet man 8 * 4 = 32 Meter neuer Stoff. c) Für die Einführung der Multiplikation in Klasse 2 eignen sich besonders die Grundvorstellungen der wiederholten Addition und des Bildens von Mengen von Paaren, da sie direkt anschaulich und leicht verständlich sind. Die wiederholte Addition hilft den Schülern, das Konzept der Multiplikation als mehrfaches Hinzufügen der gleichen Zahl zu begreifen. Das Bilden von Mengen von Paaren kann durch praktische Beispiele und spielerisches Ausprobieren vermittelt werden, was das Verständnis für das Produkt als Anzahl möglicher Kombinationen stärkt. Diese beiden Ansätze sind konkret und beziehen sich auf alltägliche Situationen, was sie für Schüler in Klasse 2 zugänglich und begreiflich macht.
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