Question - Understanding Multiplication Concepts through Repeated Addition and Combinatorics
Solution:
a) Eine in der Aufgabe angesprochene Grundvorstellung der Multiplikation ist die wiederholte Addition einer gleichen Zahl. In dem gegebenen Beispiel gibt es 4 Netze mit Mandarinen und in jedem Netz befinden sich 8 Mandarinen. Die Multiplikation entspricht also der Addition der Mandarinen in jedem Netz: 8 Mandarinen + 8 Mandarinen + 8 Mandarinen + 8 Mandarinen, was mathematisch als 4 * 8 ausgedrückt wird. Um die Gesamtzahl der Mandarinen auf dem Tisch zu berechnen, multiplizieren wir die Anzahl der Netze mit der Anzahl der Mandarinen in einem Netz:4 Netze * 8 Mandarinen/Netz = 32 MandarinenInsgesamt liegen also 32 Mandarinen auf dem Tisch.b) Zwei weitere Grundvorstellungen der Multiplikation sind:1. Kombinatorik: Wenn man beispielsweise 3 verschiedene Hosen und 4 verschiedene Shirts hat, könnte man berechnen, wie viele mögliche Outfits man kombinieren kann. Dies würde als 3 Hosen * 4 Shirts = 12 unterschiedliche Outfits ausgedrückt werden.2. Skalieren: Wenn ein Rezept für einen Kuchen für 4 Personen gedacht ist und man möchte den Kuchen für 8 Personen backen, muss man die Zutatenmengen verdoppeln. Dies kann mit einer Multiplikation wie 2 (für die Verdopplung) * Rezeptmenge für 4 Personen ausgedrückt werden.c) Für die Einführung der Multiplikation in der 2. Klasse eignen sich besonders die Grundvorstellungen der wiederholten Addition und der Kombinatorik.- Wiederholte Addition ist für Schülerinnen und Schüler leicht verständlich, da sie auf der ihnen bereits bekannten Addition basiert. Sie kann durch konkrete Handlungen und anschauliche Materialien wie z.B. Würfel oder Perlenketten gut visualisiert werden.- Kombinatorik kann durch einfache Alltagsbeispiele wie das Kombinieren von Kleidung oder das Zusammenstellen von Speisen in einem Menü attraktiv und lebensnah vermittelt werden. Schülerinnen und Schüler können verschiedene Kombinationsmöglichkeiten praktisch ausprobieren und verstehen so das Konzept der Multiplikation als Anzahl der Möglichkeiten.
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