Example Question - proportion
Here are examples of questions we've helped users solve.
Basic Arithmetic and Proportion Problems
Para el ejercicio número 5: <p>Si 70 barres de pa costan 42€, entonces el coste por barra es \( \frac{42€}{70} \).</p> <p>Para encontrar el coste de 45 barres de pa, multiplicamos el coste por barra por 45: \( \frac{42€}{70} \times 45 \).</p> <p>El coste por barra es \( \frac{42€}{70} = 0.6€/barra \).</p> <p>Entonces, por 45 barres de pa: \( 0.6€/barra \times 45 = 27€ \).</p> Para el ejercicio número 7: <p>Si el precio de 15 menús es 120€, entonces el coste por menú es \( \frac{120€}{15} \).</p> <p>El coste por menú es \( \frac{120€}{15} = 8€/menú \).</p> <p>Si hay 7 personas, el coste total sería \( 8€/menú \times 7 \) personas.</p> <p>Entonces, para 7 personas: \( 8€/menú \times 7 = 56€ \).</p> Para el ejercicio número 6, falta información para resolver el problema. No se puede determinar el costo total del combustible para un viaje de 270 km sin conocer la relación entre el consumo de combustible y la distancia recorrida del vehículo en cuestión, es decir, los km/l o l/100km del coche. Por lo tanto, no podemos proporcionar una solución para el ejercicio número 6.
Math Problems with Proportions
Para resolver el problema 6, aplicamos una regla de tres simple: <p>\[ \frac{46 \text{ céntims}}{4 \text{ km}} = \frac{X \text{ euros}}{270 \text{ km}} \]</p> <p>\[ X = \frac{46 \text{ céntims} \times 270 \text{ km}}{4 \text{ km}} \]</p> <p>\[ X = \frac{46 \times 270}{4} \text{ céntims} \]</p> <p>\[ X = \frac{12420}{4} \text{ céntims} \]</p> <p>\[ X = 3105 \text{ céntims} \]</p> Para convertir céntims a euros: <p>\[ X = \frac{3105}{100} \text{ euros} \]</p> <p>\[ X = 31.05 \text{ euros} \]</p> El coste del combustible será 31.05 euros. Para el problema 7, hacemos otro cálculo de proporción: <p>\[ \frac{120 \text{ euros}}{15 \text{ menús}} = \frac{Y \text{ euros}}{7 \text{ menús}} \]</p> <p>\[ Y = \frac{120 \text{ euros} \times 7 \text{ menús}}{15 \text{ menús}} \]</p> <p>\[ Y = \frac{840}{15} \text{ euros} \]</p> <p>\[ Y = 56 \text{ euros} \]</p> Para siete personas, pagarán 56 euros en total. Para el problema 8, empleamos proporciones entre las alturas y las sombras de los objetos: <p>\[ \frac{2.25 \text{ m}}{2.2 \text{ m}} = \frac{X \text{ m}}{188.8 \text{ m}} \]</p> <p>\[ X = \frac{2.25 \text{ m} \times 188.8 \text{ m}}{2.2 \text{ m}} \]</p> <p>\[ X = \frac{424.8}{2.2} \text{ m} \]</p> <p>\[ X = 193.090909 \text{ m} \]</p> La altura de la torre es aproximadamente 193.09 metros. El punto 4 no es un problema, sino un tema a considerar, la "Regla de tres inversa", que no se aplica directamente aquí.
Counting People in Rows
<p>首先我们观察图像中的排列，有两排人。</p> <p>第一排有5个女生，第二排有7个男生。</p> <p>题目问的是女生和男生的比例，所以我们用女生的数量除以男生的数量来得到答案：</p> <p>\[ \frac{女生人数}{男生人数} = \frac{5}{7} \]</p> <p>答案是女生和男生的比例是\(\frac{5}{7}\)。</p>
Calculating Sample Size for Proportion with Confidence Interval
Para resolver la segunda parte del ejercicio, necesitamos determinar el tamaño de muestra requerido para lograr un error de margen del 1.96% con un nivel de confianza del 94.5%. La fórmula general para calcular el tamaño de muestra para una proporción es la siguiente: \[ n = \left( \dfrac{Z^2 \cdot p \cdot (1-p)}{E^2} \right) \] Donde: - \( n \) es el tamaño de muestra deseado - \( Z \) es el valor z correspondiente al nivel de confianza deseado - \( p \) es la proporción estimada (en este caso, sería el resultado de la muestra anterior, \( \dfrac{114}{200} \)) - \( E \) es el error de margen deseado Primero, encontramos el valor \( Z \) para un nivel de confianza del 94.5%, que corresponde aproximadamente a \( Z = 1.96 \) (para un nivel de confianza del 95%, que es el más cercano comúnmente tabulado y considerando que la diferencia es mínima). Tomamos la proporción estimada de la muestra previa \[ p = \dfrac{114}{200} = 0.57 \]. El error de margen deseado \( E \) es del 1.96%, o \( E = 0.0196 \). Sustituimos los valores en la fórmula: \[ n = \left( \dfrac{1.96^2 \cdot 0.57 \cdot (1-0.57)}{0.0196^2} \right) \] Hacemos los cálculos: \[ n = \left( \dfrac{3.8416 \cdot 0.57 \cdot 0.43}{0.00038416} \right) \] \[ n = \left( \dfrac{3.8416 \cdot 0.24471}{0.00038416} \right) \] \[ n = \dfrac{0.940007976}{0.00038416} \] \[ n \approx 2447.87 \] Por lo tanto, se necesitaría una muestra de aproximadamente 2448 votantes para lograr un error de margen del 1.96% con un nivel de confianza del 94.5%. Redondeamos al número entero más próximo porque no se puede tener una fracción de un participante en la muestra.
Ratio of Colored Part in Square
Phần được tô đậm trong hình cho biết tỉ lệ phần đã được tô so với toàn bộ hình. Hình vuông được chia thành tổng cộng 4 hình vuông nhỏ hơn, và chỉ có 1 trong số đó được tô đậm. Do đó, tỉ lệ phần đã được tô so với toàn bộ hình là 1 phần trên tổng số 4 phần. Như vậy, câu trả lời cho câu hỏi đó là: D. \(\frac{1}{4}\)
Solving Geometry Problem with Similar Triangles
This geometry problem can be solved using the properties of similar triangles. From the image, there are two triangles: a larger right-angled triangle, and a smaller one inside it. Both are right-angled. Given that they share an acute angle, we can conclude that they are similar by the AA (Angle-Angle) criterion. When two triangles are similar, the ratios of their corresponding sides are proportional. The corresponding sides of the smaller triangle (with hypotenuse 3 and an unknown adjacent side to the right angle x) and the larger triangle (with hypotenuse 5 and an adjacent side to the right angle 3) should be in proportion. So we set up our proportion using the hypotenuses and one pair of corresponding sides: For the larger triangle, the sides are 5 (hypotenuse) and 3 (adjacent side). For the smaller triangle, they are 3 (hypotenuse) and x (adjacent side). Setting up a proportion, we get: 5 / 3 = 3 / x => 5x = 9 (Cross multiplying) => x = 9 / 5 => x = 1.8 or 1 4/5 Therefore, x is 1.8 or 1 4/5 in decimal and fractional forms, respectively. Since the question asked for the simplest radical form and both 1.8 and 1 4/5 are neither irrational nor do they have square roots, we can simply state that x = 1.8 or x = 1 4/5 as our final answer.
Finding the Ratio of 2a to b
The question asks for the ratio of \(2a\) to \(b\) given that the ratio of \(a\) to \(b\) is \(1:5\). Given: \[\frac{a}{b} = \frac{1}{5}\] To find: \[\frac{2a}{b}\] To calculate this, you can multiply both sides of the first equation by 2. This will give you the ratio of \(2a\) to \(b\). \[\frac{2a}{b} = \frac{1 \times 2}{5}\] \[\frac{2a}{b} = \frac{2}{5}\] So, the ratio of \(2a\) to \(b\) is \(2:5\). The correct answer would be: C) \(2\) to \(5\)
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