Example Question - negative numbers
Here are examples of questions we've helped users solve.
Understanding Powers and Exponents
<p>To simplify the expression, we recognize the pattern in the powers of -16.</p> <p>The expression can be rewritten as:</p> <p>(-16)<sup>1</sup> × (-16)<sup>2</sup> × (-16)<sup>3</sup> × (-16)<sup>4</sup> × (-16)<sup>5</sup></p> <p>This is equivalent to:</p> <p>(-16)<sup>1+2+3+4+5</sup></p> <p>Calculating the exponent:</p> <p>1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15</p> <p>So, the simplified expression is:</p> <p>(-16)<sup>15</sup></p>
Number Line Calculation of Sum
<p>Identify the values of \( P \) and \( Q \) on the number line.</p> <p>\( P = -10 \)</p> <p>\( Q = 3 \)</p> <p>Add \( P \) and \( Q \) to find the value of \( P + Q \).</p> <p>\( P + Q = -10 + 3 \)</p> <p>\( P + Q = -7 \)</p> <p>Therefore, the value of \( P + Q \) is \(-7\).</p>
Arithmetic Operations Involving Negative Numbers and Multiplication
<p>The given expression is: -15 + 63 ÷ 3 × 5</p> <p>First, perform division and multiplication from left to right before addition:</p> <p>63 ÷ 3 = 21</p> <p>Now multiply by 5:</p> <p>21 × 5 = 105</p> <p>Finally, add -15:</p> <p>-15 + 105 = 90</p>
Arithmetic Operations with Positive and Negative Numbers
<p>25 - (-14) - 6 + (-30)</p> <p>Applying the operation of subtracting a negative, which is the same as addition:</p> <p>25 + 14 - 6 - 30</p> <p>Now, combine like terms (positive and negative separately):</p> <p>(25 + 14) - (6 + 30)</p> <p>39 - 36</p> <p>The final result is:</p> <p>3</p>
Solving a Basic Arithmetic Problem Involving Negative Numbers
\[ \begin{align*} 25 - (-14) - 6 + (-30) &= 25 + 14 - 6 - 30 \\ &= 39 - 6 - 30 \\ &= 33 - 30 \\ &= 3 \end{align*} \]
Solving a Basic Multiplication Problem Involving Two Numbers
<p>\(c(5)(-4)\)</p> <p>Para resolver esta expresión, simplemente multiplicamos los números dados.</p> <p>\(c \cdot 5 \cdot (-4)\)</p> <p>Asumimos que \(c\) es una constante y la multiplicamos por 5 y luego por -4.</p> <p>\(c \cdot 5 = 5c\)</p> <p>Ahora multiplicamos este resultado por -4.</p> <p>\(5c \cdot (-4) = -20c\)</p> <p>Por lo tanto, la solución es \( -20c \).</p>
Division of Negative Numbers
<p>Dados dos números negativos \((-72)\) y \((-9)\), la división se realiza ignorando inicialmente los signos y dividiendo las magnitudes:</p> <p>\(72 \div 9 = 8\)</p> <p>Luego, aplicando la regla de los signos para la división, que dice que dividir dos números con el mismo signo da como resultado un número positivo:</p> <p>\((-72) \div (-9) = 8\)</p>
Evaluating the Sum of Integers with Negative Signs
<p>La expresión matemática es la suma de dos números enteros negativos.</p> <p>Para resolver la suma de dos números negativos, simplemente sumamos los valores absolutos de los números y mantenemos el signo negativo:</p> <p>\[ (-7) + (-9) = -7 + -9 \]</p> <p>\[ = -(7 + 9) \]</p> <p>\[ = -(16) \]</p> <p>\[ = -16 \]</p> <p>Por lo tanto, el resultado de \( (-7) + (-9) \) es \(-16\).</p>
Solving Division of Fractions and Decimals
Para resolver la operación matemática que aparece en la imagen, tienes que seguir los pasos apropiados para la división de números con signos diferentes y un número fraccionario y un decimal. La ecuación es \(-\frac{1}{3} \div -0.5\). Recordemos que dividir por un número es lo mismo que multiplicar por su inverso (recíproco). El inverso de \(-0.5\) es \(-\frac{1}{0.5}\) que también se puede escribir como \(-2\) porque \(-\frac{1}{0.5} = -\frac{1}{\frac{1}{2}} = -2\). Así que la operación se transforma en: \(-\frac{1}{3} \times -2\). Ahora, multiplicamos los números: \(-1 \times -2 = 2\) y el denominador se mantiene como 3, así que el resultado es: \(\frac{2}{3}\). Este es el resultado de la operación dada por la imagen.
Solving Mathematical Equation with Negative Numbers
Pour résoudre cette équation, on évalue chaque terme séparément. Le premier terme: \((-2)^2\) signifie que l'on élève -2 au carré. Lorsqu'on élève un nombre négatif au carré, le résultat est positif parce qu'un nombre négatif multiplié par lui-même donne un résultat positif. Donc: \((-2) \times (-2) = 4\) Le deuxième terme: \((-3)^4\) signifie que l'on élève -3 à la puissance de 4. La puissance de 4 signifie que l'on multiplie ce nombre par lui-même trois fois supplémentaires. À chaque fois, le résultat sera positif, car un nombre négatif multiplié par lui-même un nombre pair de fois donne un nombre positif. Donc: \((-3) \times (-3) \times (-3) \times (-3) = 81\) Le troisième terme: \(2^1\) signifie que l'on élève 2 à la puissance de 1, ce qui donne simplement 2, car tout nombre élevé à la puissance de 1 est égal à lui-même. Maintenant, en substituant ces valeurs dans l'équation, on obtient: \(4 - 81 + 2\) Ensuite, on effectue les soustractions : \(4 - 81 = -77\) \(-77 + 2 = -75\) Donc, le résultat de l'équation est \(-75\).
Solving Mathematical Equation Step by Step
D'accord, résolvons l'équation pas à pas. Tout d'abord, calculons la valeur de chacun des termes individuels de l'expression : \( 5^0 \) : Tout nombre (sauf 0) élevé à la puissance de 0 vaut 1. \( (-3)^2 \) : Lorsqu'on élève un nombre négatif à une puissance paire, le résultat est positif. Donc \( (-3)^2 = 9 \). \( 4^1 \) : Tout nombre élevé à la puissance de 1 est égal à lui-même. Donc \( 4^1 = 4 \). Maintenant, remplaçons ces valeurs dans l'expression initiale : \( 5^0 + (-3)^2 + 4^1 = 1 + 9 + 4 \) Sommons les résultats : \( 1 + 9 + 4 = 14 \) Donc, l'expression \( 5^0 + (-3)^2 + 4^1 \) est égale à 14.
Step-by-Step Arithmetic Operation Solution
Por supuesto, vamos a resolver la operación paso a paso: Primero, realizamos las operaciones dentro de los paréntesis. En el primer paréntesis, tenemos una división y una multiplicación: \(-5 \cdot (4 \div -2)\) Vamos a dividir 4 entre -2, lo que nos da: \(-5 \cdot (-2)\) Ahora multiplicamos -5 por -2, como la regla de los signos indica que menos por menos es más, el resultado es: \(10\) Luego, resolvemos la operación dentro del segundo paréntesis: \(-6 - 8\) Lo que nos da como resultado: \(-14\) Ahora, la operación que nos queda es: \(10 - (-14)\) Al restar un número negativo, es como sumar su positivo, por lo que la operación se convierte en: \(10 + 14\) Finalmente sumamos: \(10 + 14 = 24\) Así que el resultado final de la operación es: \(24\)
Solving an Arithmetic Expression with Negative Numbers
The expression in the image is: \[ 9 + (-4) \times (-3)^2 \] To solve this expression, we need to follow the order of operations, which is often remembered by the acronym PEMDAS (Parentheses, Exponents, Multiplication and Division, Addition and Subtraction), doing operations in this order. First, we handle the exponent: \[ (-3)^2 = (-3) \times (-3) = 9 \] Now the expression is: \[ 9 + (-4) \times 9 \] Next, we do the multiplication: \[ (-4) \times 9 = -36 \] Now the expression is: \[ 9 + (-36) \] Finally, perform the addition: \[ 9 + (-36) = 9 - 36 = -27 \] So the result of the expression is \(-27\).
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