Example Question - multiplying fractions
Here are examples of questions we've helped users solve.
Solving Division with Fractions
The photo shows a mathematical expression: \( \frac{1}{2} \div 6 \). To solve this, we can reinterpret the division by 6 as multiplying by the reciprocal of 6. The reciprocal of 6 is \( \frac{1}{6} \). Therefore, the calculation can be rewritten as: \( \frac{1}{2} \times \frac{1}{6} \) When multiplying fractions, you multiply the numerators (top numbers) together and the denominators (bottom numbers) together: \( \frac{1 \times 1}{2 \times 6} = \frac{1}{12} \) So, \( \frac{1}{2} \div 6 = \frac{1}{12} \).
Finding a Fraction of a Number
Để tìm giá trị của \(\frac{3}{8}\) của 240, bạn cần nhân 240 với \(\frac{3}{8}\), vì đây là phép tính cần thiết để tìm một phân số nhất định của một số. Thực hiện phép nhân: \[ \frac{3}{8} \times 240 = \frac{3 \times 240}{8} \] Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện phép nhân 3 với 240: \[ 3 \times 240 = 720 \] Sau đó, chúng ta sẽ chia kết quả cho 8: \[ \frac{720}{8} = 90 \] Vậy, giá trị của \(\frac{3}{8}\) của 240 là 90.
Fraction Subtraction with Simplification
Đề bài trên hình yêu cầu ta tính: \( \frac{8}{9} - \frac{6}{7} \times \frac{1}{8} \) Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện phép nhân trước và sau đó mới thực hiện phép trừ, theo quy tắc ưu tiên của phép toán. Bước 1: Nhân hai phân số: \( \frac{6}{7} \times \frac{1}{8} = \frac{6 \times 1}{7 \times 8} = \frac{6}{56} \) Bước 2: Rút gọn phân số mới nhận được nếu có thể: \( \frac{6}{56} = \frac{3}{28} \) Bước 3: Trừ phân số này từ phân số đầu tiên: \( \frac{8}{9} - \frac{3}{28} \) Để thực hiện phép trừ này, chúng ta cần có mẫu số chung. Mẫu số chung nhỏ nhất của 9 và 28 là 252. Ta quy đồng mẫu số như sau: \( \frac{8 \times 28}{9 \times 28} - \frac{3 \times 9}{28 \times 9} = \frac{224}{252} - \frac{27}{252} \) Bước 4: Thực hiện phép trừ sau khi đã quy đồng mẫu số: \( \frac{224}{252} - \frac{27}{252} = \frac{224 - 27}{252} \) \( \frac{197}{252} \) Bước 5: Rút gọn kết quả nếu có thể. Phân số này đã ở dạng tối giản và không thể rút gọn thêm nữa. Vậy kết quả của phép tính là \( \frac{197}{252} \).
Solving a Fraction Problem
Chúng ta sẽ giải phần c) trong hình ảnh đã cho: Đầu tiên, ta sẽ tính biểu thức trong ngoặc: \(1 - \frac{4}{7}\) Để tính biểu thức trên, bạn cần đưa số 1 về dạng phân số có mẫu số là 7: \(\frac{7}{7} - \frac{4}{7} = \frac{7 - 4}{7} = \frac{3}{7}\) Sau đó, ta sẽ nhân kết quả với \(\frac{7}{11}\): \(\frac{3}{7} \times \frac{7}{11}\) Khi nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số: \(\frac{3 \times 7}{7 \times 11} = \frac{21}{77}\) Bây giờ, ta có thể rút gọn phân số này bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho ước số chung lớn nhất của cả hai, là 7: \(\frac{21 \div 7}{77 \div 7} = \frac{3}{11}\) Vậy kết quả của phần c) là \(\frac{3}{11}\).
Fraction Multiplication and Addition
Bài toán có phép tính cộng và nhân với các phân số: \[ \frac{7}{9} \times \frac{7}{15} + \frac{7}{9} \times \frac{8}{15} \] Để giải bài toán này, bạn thực hiện phép nhân giữa các phân số trước, sau đó cộng kết quả của chúng lại với nhau. Đối với phép nhân giữa các phân số, bạn nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số. Ta có: \[ \frac{7}{9} \times \frac{7}{15} = \frac{7 \times 7}{9 \times 15} = \frac{49}{135} \] Và: \[ \frac{7}{9} \times \frac{8}{15} = \frac{7 \times 8}{9 \times 15} = \frac{56}{135} \] Sau khi tính xong hai phép nhân, bạn cộng hai kết quả lại: \[ \frac{49}{135} + \frac{56}{135} \] Vì cả hai phân số đều có mẫu số chung là 135, bạn chỉ cần cộng tử số của chúng lại với nhau: \[ \frac{49 + 56}{135} = \frac{105}{135} \] Phân số cuối cùng có thể được rút gọn bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất của chúng, trong trường hợp này là 15: \[ \frac{105}{135} = \frac{105 \div 15}{135 \div 15} = \frac{7}{9} \] Kết quả của bài toán là \(\frac{7}{9}\).
Multiplying Fractions
Đây là một bài toán nhân hai số phân số. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số của hai phân số. Cụ thể: \(2 \times \frac{7}{6} = \frac{2 \times 7}{6}\) Thực hiện phép nhân tử số: \(2 \times 7 = 14\) Vậy phép nhân tử số sẽ có kết quả là 14. Tiếp tục giữ nguyên mẫu số là 6, ta có: \(\frac{14}{6}\) Chúng ta có thể rút gọn phân số này bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất của cả hai, là 2: \(\frac{14 \div 2}{6 \div 2} = \frac{7}{3}\) Vậy phép nhân 2 với phân số \(\frac{7}{6}\) cho kết quả là phân số \(\frac{7}{3}\), hoặc có thể viết là \(2 \frac{1}{3}\) nếu chúng ta chuyển đổi nó thành hỗn số.
Fraction Multiplication Example
The question in the image shows a multiplication of two fractions: \( \frac{99}{71} \times \frac{35}{47} \) To solve this, you multiply the numerators (the numbers on the top of the fractions) together and the denominators (the numbers on the bottom of the fractions) together. Here's the calculation step by step: Numerator: \( 99 \times 35 = 3465 \) Denominator: \( 71 \times 47 = 3337 \) Now, place the product of the numerators over the product of the denominators: \( \frac{3465}{3337} \) Since 3465 and 3337 do not share any common factors other than 1, this fraction cannot be simplified any further. Hence, \( \frac{3465}{3337} \) is the final answer.
Understanding Fractional Multiplication
Câu hỏi trong hình đề cập tới việc tìm 3 phần số bằng phần số \( \frac{2}{9} \). Để tìm 3 phần số bằng \( \frac{2}{9} \), ta chỉ cần nhân tử số (2) và mẫu số (9) của phần số này cho 3 (vì muốn tìm 3 lần phần số đã cho). Vậy, ta có: \( \frac{2}{9} \times 3 = \frac{2 \times 3}{9 \times 3} = \frac{6}{27} \) Kết quả là \( \frac{6}{27} \), tuy nhiên, ta có thể rút gọn tỉ số này bằng cách chia cả tử số lẫn mẫu số cho ước chung lớn nhất của chúng là 3 để thu được tỉ số tối giản. \( \frac{6}{27} = \frac{6 \div 3}{27 \div 3} = \frac{2}{9} \) Như vậy, 3 phần số bằng phần số \( \frac{2}{9} \) vẫn là \( \frac{2}{9} \). Điều này cho thấy khi chúng ta muốn tìm n phần của một phần số và nhân cả tử số lẫn mẫu số của nó với n, phân số thu được sau khi rút gọn sẽ giống với phân số ban đầu.
Fraction Multiplication
Dựa trên hình ảnh bạn cung cấp, chúng ta có một bài toán: \( \frac{2}{7} \) của 35 = ? Để giải bài toán này, chúng ta chỉ cần nhân số 35 với \( \frac{2}{7} \). Bước 1: \( 35 \times \frac{2}{7} \) Bước 2: Ta có thể chia 35 cho 7 trước để đơn giản hóa phép tính: 35 chia cho 7 bằng 5. Bước 3: Sau đó nhân kết quả với 2: 5 nhân với 2 bằng 10. Vậy \( \frac{2}{7} \) của 35 bằng 10.
Mathematical Expressions Simplification
The image shows three mathematical expressions labeled a, b, and c, which are as follows: a) \( \frac{3}{4} \div \frac{2}{3} \) b) \( \frac{3}{5} \times 2 \) c) \( \frac{2}{5} - \frac{5}{2} \) Let's solve each one: a) To divide fractions, you multiply the first fraction by the reciprocal of the second fraction. Therefore, \( \frac{3}{4} \div \frac{2}{3} = \frac{3}{4} \times \frac{3}{2} = \frac{3 \times 3}{4 \times 2} = \frac{9}{8} \) Since \( \frac{9}{8} \) is an improper fraction, it can be simplified to \( 1 \frac{1}{8} \) or kept as \( \frac{9}{8} \). b) For this one, you can convert the whole number into a fraction by putting it over 1 and then multiply straight across: \( \frac{3}{5} \times 2 = \frac{3}{5} \times \frac{2}{1} = \frac{3 \times 2}{5 \times 1} = \frac{6}{5} \) This can be simplified to \( 1 \frac{1}{5} \) or left as \( \frac{6}{5} \). c) To subtract these fractions, they need to have a common denominator. The least common denominator for 5 and 2 is 10: \( \frac{2}{5} - \frac{5}{2} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} - \frac{5 \times 5}{2 \times 5} = \frac{4}{10} - \frac{25}{10} = -\frac{21}{10} \) This can be simplified to \( -2 \frac{1}{10} \). So the simplified results for each expression are: a) \( 1 \frac{1}{8} \) or \( \frac{9}{8} \) b) \( 1 \frac{1}{5} \) or \( \frac{6}{5} \) c) \( -2 \frac{1}{10} \) or \( -\frac{21}{10} \)
Fraction Arithmetic
The question in the image asks to calculate each expression and simplify the result if possible. Let's solve each expression one by one. a. \( \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \times 7 \) To solve this, we need to follow the order of operations. Multiplication comes before subtraction, so let's first multiply \( \frac{2}{3} \) by 7. \( \frac{2}{3} \times 7 = \frac{2}{3} \times \frac{7}{1} \) \( = \frac{2 \times 7}{3 \times 1} \) \( = \frac{14}{3} \) Now subtract this from \( \frac{3}{3} \): \( \frac{3}{3} - \frac{14}{3} = 1 - \frac{14}{3} \) Convert 1 to a fraction with the same denominator to subtract: \( = \frac{3}{3} - \frac{14}{3} \) \( = \frac{-11}{3} \) (which is already in simplest form) b. \( \frac{2}{5} + \frac{3}{5} \times 2 \) First, we do the multiplication: \( \frac{3}{5} \times 2 = \frac{3}{5} \times \frac{2}{1} \) \( = \frac{3 \times 2}{5} \) \( = \frac{6}{5} \) or \( 1\frac{1}{5} \) Now add this to \( \frac{2}{5} \): \( \frac{2}{5} + \frac{6}{5} = \frac{2+6}{5} \) \( = \frac{8}{5} \) or \( 1\frac{3}{5} \) c. \( \frac{3}{4} + \frac{1}{2} - \frac{2}{5} \times 2 \) Again, we'll start with the multiplication: \( \frac{2}{5} \times 2 = \frac{2}{5} \times \frac{2}{1} \) \( = \frac{4}{5} \) Now, before we can add or subtract fractions, we need to have a common denominator. For \( \frac{3}{4} \) and \( \frac{1}{2} \), the common denominator is 4. For \( \frac{4}{5} \), it's not compatible with 4, so we'll keep it separate for now. First, convert \( \frac{1}{2} \) to have a denominator of 4: \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{2 \times 2} \) \( = \frac{2}{4} \) Now we can add \( \frac{3}{4} \) and \( \frac{2}{4} \): \( \frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3+2}{4} = \frac{5}{4} \) or \( 1\frac{1}{4} \) We now subtract \( \frac{4}{5} \) from \( \frac{5}{4} \), but we can't directly subtract since the denominators are different. Instead, we can convert both fractions to have a common denominator, which would be 20 in this case. \( \frac{5}{4} = \frac{5 \times 5}{4 \times 5} = \frac{25}{20} \) \( \frac{4}{5} = \frac{4 \times 4}{5 \times 4} = \frac{16}{20} \) Now, subtract the second fraction from the first: \( \frac{25}{20} - \frac{16}{20} = \frac{25 - 16}{20} \) \( = \frac{9}{20} \) (which is already in simplest form)
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com