Example Question - inverse operation
Here are examples of questions we've helped users solve.
Solving a Division Problem with Fractions
Câu hỏi đưa ra yêu cầu tìm giá trị của \( x \) trong phép chia sau đây: \[ x = \frac{3}{7} : \frac{-3}{49} \] Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lấy \( \frac{3}{7} \) nhân với nghịch đảo của \( \frac{-3}{49} \). Ta có: \[ x = \frac{3}{7} \times \frac{49}{-3} = \frac{3 \times 49}{7 \times -3} \] Sau khi rút gọn phân số này, ta thu được: \[ x = \frac{49}{-7} \] Khi rút gọn ta được: \[ x = -7 \] Vậy giá trị của \( x \) là \( -7 \), và đó là phương án B trong các lựa chọn của câu hỏi.
Solving a Fraction Division Problem
Đây là bài toán số 23 trong hình ảnh bạn cung cấp. Chúng ta sẽ giải bài toán này bằng cách sử dụng các quy tắc về phép nhân và phép chia phân số. Đầu tiên, chúng ta sẽ biến đổi phân số hỗn hợp thành phân số thập phân để dễ dàng thực hiện các phép tính. Phân số hỗn hợp \(1 \frac{5}{6}\) có thể được viết dưới dạng phân số là \(\frac{11}{6}\). Bây giờ phép tính sẽ trở thành \(\frac{11}{6} \div \frac{8}{5}\). Ở đây, chúng ta áp dụng quy tắc chia phân số, tức là chúng ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai. Quy tắc này được mô tả như sau: \(\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}\). Áp dụng quy tắc này, ta có: \(\frac{11}{6} \times \frac{5}{8}\). Tiếp theo, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau: \(\frac{11 \times 5}{6 \times 8} = \frac{55}{48}\). Phân số này có thể rút gọn, nhưng với giá trị cho trước, phân số này đã đúng và không cần rút gọn thêm. Vậy kết quả của bài toán là \(\frac{55}{48}\).
Fraction Division Example
Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện phép chia hai phân số. Trong toán học, khi chia một số cho một số khác, bạn thực hiện phép nhân số đầu tiên với nghịch đảo của số thứ hai. Phân số thứ nhất là \( \frac{5}{9} \). Phân số thứ hai là \( \frac{2}{3} \). Khi chia phân số \( \frac{5}{9} \) cho \( \frac{2}{3} \), bạn nhân \( \frac{5}{9} \) với nghịch đảo của \( \frac{2}{3} \), tức là \( \frac{3}{2} \). Vậy bài toán sẽ là: \[ \frac{5}{9} \div \frac{2}{3} = \frac{5}{9} \times \frac{3}{2} \] Bây giờ, nhân hai tử số với nhau và hai mẫu số với nhau: \[ = \frac{5 \times 3}{9 \times 2} \] \[ = \frac{15}{18} \] Bây giờ ta có thể rút gọn phân số này bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho ước số chung lớn nhất của chúng, trong trường hợp này là 3: \[ = \frac{15 \div 3}{18 \div 3} \] \[ = \frac{5}{6} \] Vậy phép chia phân số \( \frac{5}{9} \) cho \( \frac{2}{3} \) có kết quả là \( \frac{5}{6} \).
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com