Example Question - gas law formula
Here are examples of questions we've helped users solve.
Calculating Final Pressure Using Gay-Lussac's Law
Claro, veamos la imagen proporcionada. Estás mostrando la fórmula de la ley de Gay-Lussac, la cual establece que para una masa de gas a volumen constante, la presión del gas es directamente proporcional a su temperatura. Esta relación se expresa matemáticamente como \( \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \), donde \( P_1 \) y \( P_2 \) son las presiones del gas a las temperaturas \( T_1 \) y \( T_2 \), respectivamente. De acuerdo con el texto que acompaña la ecuación, tienes los siguientes datos: - La presión inicial del aire (\( P_1 \)) es 760 mm de Hg. - La temperatura inicial (\( T_1 \)) es de 49°C, que corresponde a \( T_1 = 49 + 273.15 = 322.15 \) K (recuerda que debes convertir la temperatura a Kelvin al sumar 273.15). - La temperatura final (\( T_2 \)) es de 225°C, que corresponde a \( T_2 = 225 + 273.15 = 498.15 \) K. Con estos datos puedes encontrar la presión final (\( P_2 \)) utilizando la fórmula de Gay-Lussac. Reordenando la fórmula para despejar \( P_2 \), tenemos: \[ P_2 = P_1 \times \frac{T_2}{T_1} \] Sustituimos los valores que conocemos: \[ P_2 = 760 \ mm \ Hg \times \frac{498.15 \ K}{322.15 \ K} \] \[ P_2 = 760 \ mm \ Hg \times 1.546 \] Ahora, realizamos la operación para obtener \( P_2 \): \[ P_2 ≈ 760 \ mm \ Hg \times 1.546 \] \[ P_2 ≈ 1174.96 \ mm \ Hg \] La presión final del aire en el matraz cerrado al calentarse hasta 225°C es aproximadamente 1175 mm de Hg.
Understanding the Law of Gay-Lussac in Ideal Gas Behavior
La imagen muestra la fórmula asociada con la Ley de Gay-Lussac, la cual describe cómo la presión de un gas ideal mantenida a un volumen constante varía directamente proporcional con la temperatura absoluta. Matemáticamente, se expresa como: \[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \] donde: - \(P_1\) representa la presión inicial, - \(T_1\) representa la temperatura inicial (en Kelvin), - \(P_2\) representa la presión final, - \(T_2\) representa la temperatura final (en Kelvin). Para resolver un problema utilizando esta fórmula, necesitas conocer tres de estas variables para poder calcular la cuarta. También es necesario asegurarse de que las temperaturas estén en la escala Kelvin, ya que esta es la escala usada en termodinámica para gases ideales. Aquí no se proporciona un problema específico para resolver, solo la fórmula. Si tienes valores específicos para algunas de las variables y necesitas encontrar la variable desconocida, puedes reorganizar la ecuación para resolver la incógnita. Por ejemplo, si necesitas resolver para \(P_2\), podrías despejar y obtener la siguiente fórmula: \[ P_2 = P_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} \] Si proporcionas valores específicos, puedo mostrarte cómo utilizar la fórmula para resolver un problema concreto.
Calculating Pressure Using Gay-Lussac's Law
La imagen muestra una fórmula física que relaciona la presión y temperatura de un gas ideal, que es una representación de la Ley de Gay-Lussac. La ley indica que, para una masa dada de gas a volumen constante, la presión ejercida por el gas es directamente proporcional a su temperatura en Kelvin. Esto se representa por la fórmula: \(\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}\) Según la información proporcionada en la imagen, la presión inicial del gas \(P_1\) es de 466 mm de Hg y la temperatura inicial \(T_1\) es de 49°C. Queremos averiguar la presión \(P_2\) cuando la temperatura \(T_2\) es de 225°C. Primero, debemos convertir las temperaturas de grados Celsius a Kelvin. La escala Kelvin se relaciona con la escala Celsius mediante la ecuación: \(T(K) = T(°C) + 273.15\) Así que: \(T_1 = 49°C + 273.15 = 322.15 K\) \(T_2 = 225°C + 273.15 = 498.15 K\) Ahora utilizaremos la Ley de Gay-Lussac para encontrar \(P_2\): \(\frac{466 \text{ mm Hg}}{322.15 \text{ K}} = \frac{P_2}{498.15 \text{ K}}\) Despejamos para \(P_2\): \(P_2 = \frac{466 \text{ mm Hg} \times 498.15 \text{ K}}{322.15 \text{ K}}\) Ahora multiplicamos \(466 \text{ mm Hg}\) por \(498.15 \text{ K}\) y dividimos el resultado por \(322.15 \text{ K}\) para obtener \(P_2\): \(P_2 = \frac{466 \text{ mm Hg} \times 498.15 \text{ K}}{322.15 \text{ K}} ≈ \frac{232222.9 \text{ mm Hg K}}{322.15 \text{ K}} ≈ 720.7 \text{ mm Hg}\) Por lo tanto, la presión \(P_2\) del gas después de calentarlo a 225°C, manteniendo el volumen constante, es aproximadamente 720.7 mm de Hg.
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