Question - Calculating Final Pressure Using Gay-Lussac's Law
chemistryfinal pressure calculationgay-lussac's lawgas law formulatemperature and pressure relationship
Solution:
Claro, veamos la imagen proporcionada. Estás mostrando la fórmula de la ley de Gay-Lussac, la cual establece que para una masa de gas a volumen constante, la presión del gas es directamente proporcional a su temperatura. Esta relación se expresa matemáticamente como $$ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} $$, donde $$ P_1 $$ y $$ P_2 $$ son las presiones del gas a las temperaturas $$ T_1 $$ y $$ T_2 $$, respectivamente.De acuerdo con el texto que acompaña la ecuación, tienes los siguientes datos:- La presión inicial del aire ($$ P_1 $$) es 760 mm de Hg.- La temperatura inicial ($$ T_1 $$) es de 49°C, que corresponde a $$ T_1 = 49 + 273.15 = 322.15 $$ K (recuerda que debes convertir la temperatura a Kelvin al sumar 273.15).- La temperatura final ($$ T_2 $$) es de 225°C, que corresponde a $$ T_2 = 225 + 273.15 = 498.15 $$ K.Con estos datos puedes encontrar la presión final ($$ P_2 $$) utilizando la fórmula de Gay-Lussac. Reordenando la fórmula para despejar $$ P_2 $$, tenemos:\[ P_2 = P_1 \times \frac{T_2}{T_1} \]Sustituimos los valores que conocemos:\[ P_2 = 760 \ mm \ Hg \times \frac{498.15 \ K}{322.15 \ K} \]\[ P_2 = 760 \ mm \ Hg \times 1.546 \]Ahora, realizamos la operación para obtener $$ P_2 $$:\[ P_2 ≈ 760 \ mm \ Hg \times 1.546 \]\[ P_2 ≈ 1174.96 \ mm \ Hg \]La presión final del aire en el matraz cerrado al calentarse hasta 225°C es aproximadamente 1175 mm de Hg.
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