Question - Calculating Pressure Using Gay-Lussac's Law
Solution:
La imagen muestra una fórmula física que relaciona la presión y temperatura de un gas ideal, que es una representación de la Ley de Gay-Lussac. La ley indica que, para una masa dada de gas a volumen constante, la presión ejercida por el gas es directamente proporcional a su temperatura en Kelvin. Esto se representa por la fórmula:$$\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$$Según la información proporcionada en la imagen, la presión inicial del gas $$P_1$$ es de 466 mm de Hg y la temperatura inicial $$T_1$$ es de 49°C. Queremos averiguar la presión $$P_2$$ cuando la temperatura $$T_2$$ es de 225°C. Primero, debemos convertir las temperaturas de grados Celsius a Kelvin. La escala Kelvin se relaciona con la escala Celsius mediante la ecuación:$$T(K) = T(°C) + 273.15$$Así que:$$T_1 = 49°C + 273.15 = 322.15 K$$$$T_2 = 225°C + 273.15 = 498.15 K$$Ahora utilizaremos la Ley de Gay-Lussac para encontrar $$P_2$$:$$\frac{466 \text{ mm Hg}}{322.15 \text{ K}} = \frac{P_2}{498.15 \text{ K}}$$Despejamos para $$P_2$$:$$P_2 = \frac{466 \text{ mm Hg} \times 498.15 \text{ K}}{322.15 \text{ K}}$$Ahora multiplicamos $$466 \text{ mm Hg}$$ por $$498.15 \text{ K}$$ y dividimos el resultado por $$322.15 \text{ K}$$ para obtener $$P_2$$:$$P_2 = \frac{466 \text{ mm Hg} \times 498.15 \text{ K}}{322.15 \text{ K}} ≈ \frac{232222.9 \text{ mm Hg K}}{322.15 \text{ K}} ≈ 720.7 \text{ mm Hg}$$Por lo tanto, la presión $$P_2$$ del gas después de calentarlo a 225°C, manteniendo el volumen constante, es aproximadamente 720.7 mm de Hg.
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