Example Question - force
Here are examples of questions we've helped users solve.
Physics Problem on Force, Motion, and Energy
<p>La solution suivante se base sur les données et les équations fournies dans l'image :</p> <p>1. Pour calculer la force de propulsion que la RS18 doit déployer au départ du Grand Prix de France 2018, on utilise la seconde loi de Newton qui affirme que la force est égale à la masse multipliée par l'accélération (\(F = m \cdot a\)).</p> <p>\(F = m \cdot a = 734 \cdot 1,7 = 1247,8 \ N\)</p> <p>2. Pour calculer la distance d'accélération de 0 à 100 km/h pour la RS18, on peut utiliser la formule de la distance parcourue sous une accélération constante \(d = \frac{1}{2} a t^2\) où \(t\) est le temps pris pour atteindre 100 km/h et \(a\) est l'accélération. Cependant, le temps n'est pas fourni, nous ne pouvons pas calculer cette distance sans cette information supplémentaire.</p> <p>3. La distance séparant les deux véhicules à l’arrêté de la vitesse de la lumière est donnée comme \(d = 300000 - 144 = 299856 \ km\).</p> <p>4. La nouvelle règle concernant la masse des pilotes a pour but de ne pas pénaliser les pilotes plus lourds. En effet, si la masse minimale du système voiture-pilote est fixée indépendamment de la masse du pilote, un pilote plus léger pourrait bénéficier d'une voiture plus lourde et donc sujette à de meilleures performances de par sa plus grande adhérence et sa facilité de répartition des masses pour le balancement et la stabilité du véhicule.</p> <p>5. La masse influe sur le mouvement en vertu de la seconde loi de Newton qui stipule que l'accélération est inversement proportionnelle à la masse pour une force donnée. Une masse plus importante nécessiterait une force de propulsion plus grande pour atteindre la même accélération. Cela influence directement les stratégies de course, notamment la gestion de l’énergie et de la force appliquée durant les différentes phases de la course.</p>
Torque Balance in Lever System
<p>Given that the mass \( m = 72 \) kg, the distance from the fulcrum to the mass \( b = 12 \) cm, and the total length of the lever \( L = 96 \) cm, we need to find the force \( F \) to balance the lever and the reaction \( R \) at the fulcrum.</p> <p>To find the force \( F \), we use the principle of moments (torque balance) where the clockwise moments equal the anticlockwise moments about the pivot.</p> <p>The weight of the mass \( W \) acting at a distance \( b \) from the fulcrum is given by:</p> <p>\( W = m \cdot g \)</p> <p>\( W = 72 \cdot 9.8 \) (taking \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \))</p> <p>\( W = 705.6 \) N</p> <p>The anticlockwise moment due to \( W \) is \( W \cdot b \).</p> <p>Let \( a = L - b \). Then \( a = 96 - 12 = 84 \) cm \( = 0.84 \) m.</p> <p>The clockwise moment due to \( F \) is \( F \cdot a \).</p> <p>Setting the moments equal for balance:</p> <p>\( W \cdot b = F \cdot a \)</p> <p>\( F = \frac{W \cdot b}{a} \)</p> <p>\( F = \frac{705.6 \cdot 0.12}{0.84} \)</p> <p>\( F = 100.8 \) N</p> <p>Now, to find the reaction \( R \) at the fulcrum, we use equilibrium of vertical forces:</p> <p>\( R = W + F \)</p> <p>\( R = 705.6 + 100.8 \)</p> <p>\( R = 806.4 \) N</p> <p>Since \( F \) is 100.8 N which is approximately 100.9 N, and \( R \) is 806.4 N which is approximately 806.7 N.</p>
Calculating Pressure Exerted by a Tourist on Snow
<p>The pressure \( P \) can be calculated using the relation:</p> \[ P = \frac{F}{A} \] <p>where:</p> <p>\( F \) is the force exerted by the tourist, and</p> <p>\( A \) is the total contact area of the snow-shoes with the snow.</p> <p>The force exerted by the tourist due to gravity (weight) is:</p> \[ F = m \cdot g \] <p>The mass \( m \) of the tourist is given as 60 kg, and gravitational force \( g \) is 10 N/kg, so:</p> \[ F = 60 \text{ kg} \cdot 10 \text{ N/kg} = 600 \text{ N} \] <p>The total area \( A \) is given as 0.6 m².</p> <p>Now we can calculate the pressure \( P \):</p> \[ P = \frac{600 \text{ N}}{0.6 \text{ m}^2} = 1000 \text{ Pa} \] <p>So, the correct answer is:</p> <p>\( \boxed{D. 1000 \text{ Pa}} \)</p>
Calculating Work Done by a Force at an Angle
<p>The work \( W \) done by a force \( \vec{F} \) on an object through a displacement \( \vec{d} \) is given by the dot product of the force and displacement vectors:</p> <p>\( W = \vec{F} \cdot \vec{d} \)</p> <p>When the force is applied at an angle \( \theta \) to the direction of displacement, the work done is:</p> <p>\( W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \)</p> <p>Given the magnitude of the force \( F = 50 \, \text{N} \), the displacement \( d = 10 \, \text{m} \), and the angle \( \theta = 30^\circ \), we can calculate the work done as follows:</p> <p>\( W = 50 \, \text{N} \cdot 10 \, \text{m} \cdot \cos(30^\circ) \)</p> <p>\( W = 500 \, \text{N} \cdot \text{m} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \)</p> <p>\( W = 250\sqrt{3} \, \text{J} \)</p> <p>Thus, the work done is \( 250\sqrt{3} \, \text{Joules} \).</p>
Calculating Work Done by a Force at an Angle
<p>The work \( W \) done by a force when moving an object through a displacement \( d \) at an angle \( \theta \) to the direction of the force is given by:</p> <p>\[ W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \]</p> <p>Given that the force \( F \) is \( 50 \text{N} \), the displacement \( d \) is \( 10 \text{m} \), and the angle \( \theta \) is \( 30^\circ \):</p> <p>\[ W = 50 \cdot 10 \cdot \cos(30^\circ) \]</p> <p>First, calculate \( \cos(30^\circ) \):</p> <p>\[ \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \]</p> <p>Then compute the work done \( W \):</p> <p>\[ W = 50 \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]</p> <p>\[ W = 500 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]</p> <p>\[ W = 250\sqrt{3} \text{J} \]</p> <p>Therefore, the work done by the force is \( 250\sqrt{3} \) joules.</p>
Work Done by a Force at an Angle
<p>The work done by a force when the force is applied at an angle to the direction of displacement can be calculated using the formula:</p> <p>\( W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \)</p> <p>where:</p> <p>\( W \) is the work done,</p> <p>\( F \) is the magnitude of the force,</p> <p>\( d \) is the displacement,</p> <p>\( \theta \) is the angle between the force and the displacement.</p> <p>Given that \( F = 50 \) N, \( d = 10 \) m, and \( \theta = 30^\circ \), the work done \( W \) is</p> <p>\( W = 50 \cdot 10 \cdot \cos(30^\circ) \)</p> <p>\( W = 500 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \)</p> <p>\( W = 250\sqrt{3} \) J</p> <p>Therefore, \( 250\sqrt{3} \) joules of work is done by the force.</p>
Solving for Acceleration and Final Velocity
Para resolver el problema proporcionado en la imagen, primero vamos a interpretar la información que se nos da: Tenemos un cuerpo de masa \( m = 10 \) kg inicialmente en reposo, y se le aplica una fuerza constante de \( F = 25 \) N durante un intervalo de tiempo \( t = 5 \) s. a) Para encontrar la aceleración \( a \) que adquiere el cuerpo, usamos la segunda ley de Newton, que establece que la fuerza aplicada sobre un objeto es igual al producto de la masa del objeto por su aceleración (\( F = ma \)). Despejamos la aceleración: \[ a = \frac{F}{m} \] Sustituimos los valores dados: \[ a = \frac{25 \text{ N}}{10 \text{ kg}} \] \[ a = 2.5 \text{ m/s}^2 \] Por lo tanto, la aceleración que adquiere el cuerpo es de \( 2.5 \text{ m/s}^2 \). b) Para hallar la velocidad \( v \) que poseerá el cuerpo al cabo de los 5 segundos, utilizamos la definición de aceleración, que es el cambio de velocidad sobre el cambio de tiempo (\( a = \Delta v / \Delta t \)). Como el objeto parte del reposo, su velocidad inicial es \( v_0 = 0 \) m/s, y la aceleración es constante, entonces podemos usar la fórmula: \[ v = v_0 + a \cdot t \] Sustituimos \( v_0 \) con 0 y los valores correspondientes: \[ v = 0 + 2.5 \text{ m/s}^2 \cdot 5\text{ s} \] \[ v = 12.5 \text{ m/s} \] Por lo tanto, la velocidad que poseerá el cuerpo a los 5 segundos será de \( 12.5 \text{ m/s} \).
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com