Question - Solving for Acceleration and Final Velocity
Solution:
Para resolver el problema proporcionado en la imagen, primero vamos a interpretar la información que se nos da:Tenemos un cuerpo de masa $$ m = 10 $$ kg inicialmente en reposo, y se le aplica una fuerza constante de $$ F = 25 $$ N durante un intervalo de tiempo $$ t = 5 $$ s.a) Para encontrar la aceleración $$ a $$ que adquiere el cuerpo, usamos la segunda ley de Newton, que establece que la fuerza aplicada sobre un objeto es igual al producto de la masa del objeto por su aceleración ($$ F = ma $$). Despejamos la aceleración:\[ a = \frac{F}{m} \]Sustituimos los valores dados:\[ a = \frac{25 \text{ N}}{10 \text{ kg}} \]\[ a = 2.5 \text{ m/s}^2 \]Por lo tanto, la aceleración que adquiere el cuerpo es de $$ 2.5 \text{ m/s}^2 $$.b) Para hallar la velocidad $$ v $$ que poseerá el cuerpo al cabo de los 5 segundos, utilizamos la definición de aceleración, que es el cambio de velocidad sobre el cambio de tiempo ($$ a = \Delta v / \Delta t $$). Como el objeto parte del reposo, su velocidad inicial es $$ v_0 = 0 $$ m/s, y la aceleración es constante, entonces podemos usar la fórmula:\[ v = v_0 + a \cdot t \]Sustituimos $$ v_0 $$ con 0 y los valores correspondientes:\[ v = 0 + 2.5 \text{ m/s}^2 \cdot 5\text{ s} \]\[ v = 12.5 \text{ m/s} \]Por lo tanto, la velocidad que poseerá el cuerpo a los 5 segundos será de $$ 12.5 \text{ m/s} $$.
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