Example Question - distance traveled
Here are examples of questions we've helped users solve.
Projectile Motion Calculations
// Problema 1 a) Magnitud de la velocidad a los 4 segundos: <p>$$ v = v_0 + g \cdot t = 6 \, m/s + (9.8 \, m/s^2)(4 \, s) = 45.2 \, m/s $$</p> b) Distancia recorrida entre los segundos 4 y 5: <p>$$ d = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} g \cdot t^2 $$</p> <p>$$ d_{4s} = (6 \, m/s)(4 \, s) + \frac{1}{2}(9.8 \, m/s^2)(4 \, s)^2 = 24 \, m + 78.4 \, m = 102.4 \, m $$</p> <p>$$ d_{5s} = (6 \, m/s)(5 \, s) + \frac{1}{2}(9.8 \, m/s^2)(5 \, s)^2 = 30 \, m + 122.5 \, m = 152.5 \, m $$</p> <p>$$ d_{4\_5s} = d_{5s} - d_{4s} = 152.5 \, m - 102.4 \, m = 50.1 \, m $$</p> // Problema 2 a) Distancia recorrida a los 3 segundos: <p>$$ d = v_0 \cdot t - \frac{1}{2} g \cdot t^2 = 30 \, m/s \cdot 3 \, s - \frac{1}{2}(9.8 \, m/s^2)(3 \, s)^2 = 90 \, m - 44.1 \, m = 45.9 \, m $$</p> b) Magnitud de la velocidad a los 3 segundos: <p>$$ v = v_0 - g \cdot t = 30 \, m/s - (9.8 \, m/s^2)(3 \, s) = 30 \, m/s - 29.4 \, m/s = 0.6 \, m/s $$</p> c) Altura máxima alcanzada (cuando \( v = 0 \)): <p>$$ 0 = v_0^2 - 2 g \cdot d_{max} $$</p> <p>$$ d_{max} = \frac{v_0^2}{2g} = \frac{(30 \, m/s)^2}{2(9.8 \, m/s^2)} = \frac{900}{19.6} \approx 45.9 \, m $$</p> d) El tiempo que tardará en el aire (tiempo hasta subir y bajar): <p>$$ t_{subida} = \frac{v_0}{g} = \frac{30 \, m/s}{9.8 \, m/s^2} \approx 3.06 \, s $$</p> <p>$$ t_{total} = 2 \cdot t_{subida} \approx 2 \cdot 3.06 \, s = 6.12 \, s $$</p>
Analyzing Car Insurance Cost Based on Annual Distance Traveled
<p>Unfortunately, as the image does not clearly display the full question or the equations within it, I am unable to provide an accurate solution. If you can provide a clearer image or the text of the question, I will gladly assist you further.</p>
Calculating Distance Traveled by an Accelerating Car from Rest
<p>The distance traveled by an object under constant acceleration can be found using the equation:</p> <p>\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \]</p> <p>where:</p> <p>\[ u \] is the initial velocity (in this case, 0 m/s, since the car starts from rest),</p> <p>\[ a \] is the constant acceleration (3 m/s^2), and</p> <p>\[ t \] is the time (4 seconds).</p> <p>Plugging in the values, we get:</p> <p>\[ s = (0) \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot (4)^2 \]</p> <p>\[ s = 0 + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 16 \]</p> <p>\[ s = 0 + \frac{1}{2} \cdot 48 \]</p> <p>\[ s = 24 \text{ meters} \]</p> <p>Thus, the distance traveled by the car is 24 meters.</p>
Calculating Total Distance Traveled
Để giải quyết bài toán này, chúng tôi cần áp dụng công thức vật lý cơ bản liên quan đến vận tốc, thời gian và quãng đường. a) Quãng đường người đó đi từ nhà đến thành phố là: Quãng đường (S) = Vận tốc (V) x Thời gian (t) Tính từ 7 giờ 30 phút đến 10 giờ, ta có thời gian là: 10 giờ - 7 giờ 30 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ Vận tốc đã cho là 45 km/h, do đó quãng đường mà người đó đã đi được từ nhà đến thành phố là: S = 45 km/h x 2,5 h = 112,5 km b) Quãng đường người đó đi xe máy là: Với vận tốc đi xe máy là 30 km/h trong 2 giờ, quãng đường người đó đã đi xe máy là: S = V x t = 30 km/h x 2 h = 60 km Như vậy, tổng quãng đường người đó đã đi từ nhà đến nơi làm việc là tổng của hai quãng đường đã tính ở trên: Tổng quãng đường = Quãng đường từ nhà đến thành phố + Quãng đường đi xe máy Tổng quãng đường = 112,5 km + 60 km = 172,5 km Vậy người đó đã đi tổng cộng 172,5 km từ nhà đến nơi làm việc.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com