Example Question - area of trapezoid
Here are examples of questions we've helped users solve.
Calculating Perimeter and Area of a Trapezoid
The shape in the image appears to be a trapezoid. To find the perimeter of the trapezoid, you would add up the lengths of all four sides. Two sides are given as 4 ft and 18 ft. However, the other two sides are not perpendicular to each other, so you can't directly add the given 14.6 ft to the perimeter since 14.6 ft is the slant height, not the height of the trapezoid. You must calculate the lengths of the other two sides. The vertical height of the trapezoid (from the shorter base to the longer base) is not given, but we can see that it forms a right-angled triangle along with the 14.6-foot side and the part of the 18-foot base that extends beyond the 4-foot wide top base. To find the length of this portion of the bottom base, we subtract the upper base length from the full bottom base length: 18 ft - 4 ft = 14 ft Now, using the Pythagorean theorem for the right triangle where the slant side (hypotenuse) is 14.6 feet, the base is 14 feet, and we need to find the height (h), we have: h^2 + 14^2 = 14.6^2 h^2 + 196 = 213.16 h^2 = 213.16 - 196 h^2 = 17.16 h = √17.16 h ≈ 4.14 ft Now we can find the perimeter of the trapezoid by adding up all four sides: Perimeter = 4 ft + 4 ft + 18 ft + 14.6 ft Perimeter = 40.6 ft This matches one of the given options so the perimeter is 40.6 feet. For the area of a trapezoid, the formula is: Area = 1/2 * (sum of parallel sides) * height Area = 1/2 * (4 ft + 18 ft) * 4.14 ft Area = 1/2 * 22 ft * 4.14 ft Area = 11 ft * 4.14 ft Area ≈ 45.54 sq ft So the area of the trapezoid is approximately 45.54 square feet.
Calculation of Trapezoid Area
Đề bài cho chúng ta một hình chữ nhật ABCD với AB = 48cm và AD = 32cm. Điểm M trên cạnh DC sao cho DM = MC. Ta cần tính diện tích hình thang ABMC. Đầu tiên, ta nhận thấy rằng DM = MC ám chỉ rằng M là trung điểm của cạnh DC. Do đó, ta có DM = DC / 2. Vì ABCD là hình chữ nhật nên DC = AB = 48cm. Vậy nên DM = MC = 48cm / 2 = 24cm. Kế tiếp, ta xem xét hình thang ABMC: - Đáy lớn AB = 48cm - Đáy nhỏ CM = 24cm (vì M là trung điểm của DC) - Chiều cao AD = 32cm (chiều cao của hình thang bằng chiều rộng của hình chữ nhật) Diện tích hình thang là tích của chiều cao và trung bình cộng hai đáy. Công thức tính diện tích hình thang (S) là: S = (đáy lớn + đáy nhỏ) * chiều cao / 2. Thay số vào, ta có: S = (AB + CM) * AD / 2 S = (48cm + 24cm) * 32cm / 2 S = (72cm) * 32cm / 2 S = 2304cm^2 / 2 S = 1152cm^2. Vậy diện tích hình thang ABMC là 1152cm^2.
Calculating Height of Trapezoid
To find the height of the trapezoid, we can use the formula for the area of a trapezoid: \[ \text{Area} = \frac{1}{2}(b_1 + b_2)h \] where: - \( b_1 \) and \( b_2 \) are the lengths of the two parallel bases, - \( h \) is the height. From the given problem, we have: - \( b_1 = 8 \text{ mm} \) - \( b_2 = 6 \text{ mm} \) - Area = \( 35 \text{ mm}^2 \) Now, let's plug in the values and solve for \( h \): \[ 35 = \frac{1}{2}(8 + 6)h \] \[ 35 = \frac{1}{2}(14)h \] \[ 35 = 7h \] \[ h = 35 \div 7 \] \[ h = 5 \text{ mm} \] So, the height of the trapezoid is 5 mm.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com