Question - Vector Equality Implication

Soit deux vecteurs \(\overrightarrow{AB}\) et \(\overrightarrow{BC}\), avec la condition \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BC}\).

En utilisant la propriété de l'addition des vecteurs:

\(\overrightarrow{BA} = -\overrightarrow{AB}\)

\(\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC} = -\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}\)

Étant donné que \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BC}\), on peut substituer \(\overrightarrow{BC}\) par \(\overrightarrow{AB}\) dans l'équation:

\(\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC} = -\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AB}\)

Cela nous donne:

\(\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{0}\)

La réponse est donc \(\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{0}\).