Question - Variation in Velocity and Time in Formula 1 Racing
Solution:
D'après le document, la formule pour la relation entre la force, la masse et l'accélération est \( F = ma \). La variation de la vitesse est \( \Delta v \), et la variation du temps est \( \Delta t \). On a:
\( F = \frac{m \Delta v}{\Delta t} \)
On peut réarranger cette formule pour résoudre le temps \( \Delta t \):\( \Delta t = \frac{m \Delta v}{F} \)
Pour calculer le temps mis par les voitures de Formule 1 pour atteindre la vitesse de 100 km/h à partir du repos, on utilise:\( \Delta v = v - u \)
\( v = 100 \) km/h (la vitesse finale) et \( u = 0 \) km/h (la vitesse initiale car la voiture part du repos). Il faut convertir la vitesse de km/h en m/s pour être cohérent avec l'unité de force (N) qui est en mètres par seconde carrée (m/s\(^2\)):\( 100 \) km/h = \( \frac{100 \times 1000}{3600} \) m/s = \( \frac{1000}{36} \) m/s = \( \frac{250}{9} \) m/s
\( \Delta v = \frac{250}{9} \) m/s
Maintenant, en insérant \( \Delta v \) et les valeurs pour \( m \) (masse de la voiture plus le pilote, en kg) et \( F \) (la force, en N) dans la formule du temps, on peut calculer \( \Delta t \):\( \Delta t = \frac{m \times \frac{250}{9}}{F} \)
En utilisant les valeurs de masse et de force données pour Nico Hülkenberg (masse totale \( m = 661 \) kg et force \( F = 20000 \) N), on obtient:\( \Delta t = \frac{661 \times \frac{250}{9}}{20000} \) s
\( \Delta t = \frac{661 \times 250}{9 \times 20000} \)
\( \Delta t = \frac{165250}{180000} \)
\( \Delta t \approx 0.918 \) s
Et pour Carlos Sainz Jr (masse totale \( m = 654 \) kg et force \( F = 20000 \) N), on obtient:\( \Delta t = \frac{654 \times \frac{250}{9}}{20000} \) s
\( \Delta t = \frac{654 \times 250}{9 \times 20000} \)
\( \Delta t = \frac{163500}{180000} \)
\( \Delta t \approx 0.909 \) s
Ainsi, selon les données, Nico Hülkenberg prend environ 0.918 secondes et Carlos Sainz Jr prend environ 0.909 secondes pour atteindre la vitesse de 100 km/h à partir du repos, en supposant que ces accélérations sont constantes et que la force fournie est de 20000 N pour chaque voiture.CamTutor
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