Question - Understanding Tetrominos and Congruence in Geometry
Solution:
Die Frage im Bild lautet:"Wann sind zwei Tetrominos gleich (d.h. sie sind kongruent)? Erläutern Sie und benennen Sie jeweils die zugehörige Kongruenzabbildung. Fertigen Sie jeweils eine Skizze an."Um diese Frage zu beantworten, müssen wir zunächst verstehen, was Tetrominos sind und was es bedeutet, dass sie kongruent sind.Tetrominos sind geometrische Formen, die aus vier gleich großen Quadraten bestehen, die so aneinandergefügt sind, dass jede Seite eines Quadrats an einer Seite eines anderen Quadrats liegt. Sie sind bekannt aus dem Spiel Tetris.Zwei Tetrominos gelten als kongruent, wenn sie durch Drehen, Verschieben oder eine Kombination davon aufeinander abgebildet werden können, ohne dass ihre Form oder Größe verändert wird. Das bedeutet, dass sie genau dieselben Dimensionen und die gleiche Form haben und nur durch Bewegungen im Raum übereinander gelegt werden können.In der Geometrie entsprechen die Kongruenzabbildungen folgenden Transformationen:1. Translation (Verschiebung): Ein Tetromino wird ohne Drehung von einem Ort zu einem anderen bewegt.2. Rotation (Drehung): Ein Tetromino wird um einen Punkt innerhalb seiner selbst oder um einen externen Punkt gedreht.3. Spiegelung (Reflexion): Ein Tetromino wird an einer Achse gespiegelt.Zur Veranschaulichung der Kongruenz zwischen zwei Tetrominos könnte man Skizzen anfertigen, die zeigen, wie eine Figur durch eine der obigen Transformationen auf die andere abgebildet werden kann. Zum Beispiel könnte man ein L-förmiges Tetromino zeichnen und dann zeigen, wie es durch Rotation oder Spiegelung auf ein anderes L-förmiges Tetromino abgebildet wird. Leider kann ich im aktuellen Format keine Skizzen anfertigen, aber ich hoffe, die Erklärungen helfen Ihnen dabei, sich die entsprechenden Skizzen vorzustellen oder sie selbst zu zeichnen.
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