Question - Understanding Multiplication Using 1:1-Table in the Number Range up to 100
Solution:
Die Aufgabe besteht darin, zu erklären, wie die Multiplikation im Zahlenraum bis 100 mithilfe der 1:1-Tafel funktioniert, und anschließend eine bestimmte Tabelle auszufüllen. Die 1:1-Tafel ist ein Werkzeug, mit dem die Beziehungen zwischen verschiedenen Multiplikationsaufgaben dargestellt werden können. Sie zeigt auf, wie man durch das Vertauschen von Reihen und Spalten (also durch das Vertauschen der Faktoren einer Multiplikation) und das Anfügen von Nachbarreihen und -spalten bestimmte Multiplikationsergebnisse erzielen kann. Als Beispiel für die Multiplikation im Zahlenraum bis 100 könnte man die Multiplikation 5 x 4 (fünf mal vier) nehmen, deren Ergebnis 20 ist. Wenn man nun die Reihenfolge der Faktoren vertauscht (4 x 5), bleibt das Ergebnis mit 20 gleich – dies zeigt das Kommutativgesetz der Multiplikation. Man könnte auch eine Nachbarreihe hinzufügen, also beispielsweise die Multiplikation 5 x 5 betrachten, um das Ergebnis 25 zu erhalten, was eine Erhöhung um 5 gegenüber dem ursprünglichen Produkt darstellt, weil ein weiterer Faktor (eine weitere 5) hinzugekommen ist.Um die Tabelle auszufüllen, verwenden wir die 1:1-Tafel:- 3 x 3: Das Ergebnis von drei mal drei ist 9.- 3 x 4: Das Ergebnis von drei mal vier ist 12.- 4 x 4: Das Ergebnis von vier mal vier ist 16.Also sieht die ausgefüllte Tabelle folgendermaßen aus:``` 3:3 | 3:4------+----- 9 | 12------+----- 4:4 |------+----- 16 |```Die Tabelle ist nun vollständig, und jedes Feld zeigt das Ergebnis der Multiplikation der an der linken Seite und der oberen Kante stehenden Zahlen.
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