Question - Triangle Side Relationships
Solution:
Para resolver el problema, necesitamos usar el teorema de Pitágoras para verificar la validez de las longitudes de los lados del triángulo.
El teorema de Pitágoras se expresa como \( c^2 = a^2 + b^2 \), donde \( c \) es la longitud de la hipotenusa y \( a \) y \( b \) son las longitudes de los catetos.
Tomamos los valores dados en la imagen:
\( a = 9 \) cm (cateto opuesto)
\( b = 12 \) cm (cateto adyacente)
\( c = 16 \) cm (hipotenusa)
Aplicamos el teorema de Pitágoras:
\[ c^2 = a^2 + b^2 \] \[ 16^2 = 9^2 + 12^2 \] \[ 256 = 81 + 144 \] \[ 256 = 225 \]Como \( 256 \neq 225 \), la relación dada no cumple con el teorema de Pitágoras. Por lo tanto, las longitudes dadas para los lados del triángulo son incorrectas.
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