Question - Solving Trigonometric Equation
Solution:
La ecuación proporcionada en la imagen es $$ 2 \cos(\theta) = \sqrt{3} $$.Para resolver esta ecuación, primero debemos aislar $$ \cos(\theta) $$ dividiendo ambos lados de la ecuación entre 2:\[ \cos(\theta) = \frac{\sqrt{3}}{2} \]Ahora buscamos un ángulo agudo cuyo coseno sea $$ \frac{\sqrt{3}}{2} $$. Sabemos en trigonometría que el coseno de 30 grados, o $$ \frac{\pi}{6} $$ radianes, es igual a $$ \frac{\sqrt{3}}{2} $$.Por lo tanto, el ángulo agudo y positivo $$\theta$$ que satisface la ecuación original es:\[ \theta = 30^\circ \]\[ \text{o} \]\[ \theta = \frac{\pi}{6} \text{ radianes} \]Dado que hemos encontrado un ángulo agudo (menor a 90 grados o $$ \frac{\pi}{2} $$ radianes), y que es positivo, hemos respondido a la pregunta de manera correcta.
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