Question - Solving System of Equations with a Given Parameter
mathsolving system of equationssystem of linear equationsparameter in equationssolving equations with parameters
Solution:
Bộ câu hỏi trong hình bạn cung cấp có liên quan tới hệ phương trình và tính chất của parabol. Dưới đây là phần giải cho câu 1 trong phần "PHẦN TỰ LUẬN":Câu 1: Giải hệ phương trình với $$ a = 1 $$Hệ phương trình đã cho là:$$\left\{ \begin{array}{ll} 2x + ay = -4 \\ ax - 3y = 5 \end{array}\right.$$Thay $$ a = 1 $$ vào hệ phương trình, ta được:$$\left\{ \begin{array}{ll} 2x + y = -4 \quad (1)\\ x - 3y = 5 \quad (2) \end{array}\right.$$Ta có thể giải hệ này bằng phương pháp thế hoặc cộng trừ. Ở đây, tôi sử dụng phương pháp thế. Từ phương trình (1), ta có:$$ y = -4 - 2x $$Thay vào phương trình (2), ta được:$$ x - 3(-4 - 2x) = 5 $$Giải phương trình, ta có:$$ x + 12 + 6x = 5 $$$$ 7x = 5 - 12 $$$$ 7x = -7 $$$$ x = -1 $$Từ đó thay $$ x = -1 $$ vào biểu thức của $$ y $$, ta được:$$ y = -4 - 2(-1) $$$$ y = -4 + 2 $$$$ y = -2 $$Vậy nghiệm của hệ phương trình khi $$ a = 1 $$ là $$ x = -1 $$ và $$ y = -2 $$.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com