Question - Solving Quadratic Equation
Solution:
确定 a=3，b=5 和 c=-2。使用二次公式：x = [-b ± √(b²-4ac)] / (2a)计算 b² - 4ac = 5² - 4×3×(-2) = 25 + 24 = 49求根 √(b²-4ac) = √49 = 7代入公式：x = [-5 ± 7] / (2×3)解得两个解：x1 = (-5 + 7) / 6 = 2 / 6 = 1/3x2 = (-5 - 7) / 6 = -12 / 6 = -2所以，方程的解为 x = 1/3 或 x = -2。
Tutor Solution:
好的，这个问题要求我们解一个二次方程式3x² + 5x - 2 = 0。我们可以通过因式分解，完成平方公式，或者使用求根公式来解这个方程。对于这个问题，我们可以尝试因式分解。首先，我们要寻找两个数，它们乘积等于首项系数（3）和常数项（-2）的乘积，即-6，而它们的和等于中间项的系数（5）。这两个数是6和-1，因为6 x (-1) = -6，而6 + (-1) = 5。现在我们可以把中间项拆分开来，用这两个数的和来表示5x：3x² + 6x - x - 2 = 0接下来，我们进行分组，将前两项和后两项分别放在一起：(3x² + 6x) + (-x - 2) = 0提取公因子：3x(x + 2) - 1(x + 2) = 0现在我们可以看到(x + 2)是一个公共项，这意味着我们可以把方程再次进行分解：(3x - 1)(x + 2) = 0为了使这个乘积为0，其中一个因数必须为0。因此，我们有两个可能的解：3x - 1 = 0 或者 x + 2 = 0解这两个方程，得到：3x = 1 => x = 1/3x = -2所以，这个二次方程的解是 x = 1/3 和 x = -2。
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com