Question - Solving Linear Equations by Combining Like Terms

\text{Учитывая уравнение: } 2x - 3y = \frac{2}{5}(x - 2y) + \frac{3}{2}(x - y)

\text{Первый шаг - избавиться от знаменателей, умножив каждый член на 10 (наименьшее общее кратное знаменателей 5 и 2): }

10 \cdot 2x - 10 \cdot 3y = 10 \cdot \frac{2}{5}(x - 2y) + 10 \cdot \frac{3}{2}(x - y)

20x - 30y = 4(x - 2y) + 15(x - y)

\text{Раскроем скобки: }

20x - 30y = 4x - 8y + 15x - 15y

\text{Сложим подобные слагаемые справа: }

20x - 30y = (4x + 15x) - (8y + 15y)

20x - 30y = 19x - 23y

\text{Теперь перенесем все члены с переменными на одну сторону, а числа - на другую: }

20x - 19x = 23y - 30y

x = -7y

\text{Финальное уравнение в простейшей форме: } x = -7y.