Question - Solving for a Variable with Square Roots

\(\sqrt{a} = -\sqrt{a}\)

1) Поднимите обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратных корней:

\((\sqrt{a})^2 = (-\sqrt{a})^2\)

2) Применяя свойства степеней, уберите квадратные корни:

\(a = a \cdot (-1)^2\)

3) Упростите правую сторону уравнения:

\(a = a\)

Полученное уравнение верно для всех \(a\), кроме тех случаев, когда \(a\) меньше 0, так как квадратный корень не может быть отрицательным числом. Однако, так как обе части уравнения одинаковы, это уравнение не имеет решения, потому что изначально невозможно, чтобы \(\sqrt{a}\) был равен \(-\sqrt{a}\), если \(a \geq 0\).