Question - Simplifying Fraction Expression by Finding Prime Numerator Value
Solution:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tìm giá trị của $$ n $$ sao cho biểu thức $$\frac{12n}{3n+3}$$ là một phân số tối giản.Một phân số được gọi là tối giản khi tử số và mẫu số không còn ước chung nào trừ ước chung là 1. Vậy ta cần tìm giá trị của $$ n $$ để $$ 12n $$ và $$ 3n+3 $$ không có ước chung nào khác ngoài 1.Điều kiện để phân số tối giản là $$ \text{ƯCLN}(12n, 3n+3) = 1$$.Chúng ta có thể thấy rằng $$ 12n $$ chắc chắn chia hết cho 3 vì $$ 12 = 4 \times 3 $$. Do đó, để phân số tối giản thì $$ 3n+3 $$ phải không chia hết cho 3, điều này có nghĩa là $$ n $$ không chia hết cho 3. Nếu $$ n $$ chia hết cho 3, thì $$ 3n+3 $$ cũng sẽ chia hết cho 3, và phân số không tối giản.Vậy, để phân số tối giản, $$ n $$ không được là bội số của 3. Giá trị $$ n $$ đầu tiên mà không phải là bội số của 3 là 1, tiếp theo là 2. Chúng ta có thể kiểm tra từng giá trị một nhưng quan trọng nhất là $$ n $$ không chia hết cho 3.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com