Question - Relative Train Motion Problem
Solution:
\[
\begin{align*}
\text{1. Encuentra la distancia total que los trenes deben recorrer para encontrarse:} \\
d_{\text{total}} &= 600 \text{ km} \\
\text{2. Establece la velocidad relativa de ambos trenes:} \\
v_{\text{relativa}} &= v_{A} + v_{B} = 80 \text{ km/h} + 70 \text{ km/h} = 150 \text{ km/h} \\
\text{3. Encuentra el tiempo que tardan en encontrarse usando la fórmula de velocidad relativa:} \\
t &= \frac{d_{\text{total}}}{v_{\text{relativa}}} = \frac{600 \text{ km}}{150 \text{ km/h}} = 4 \text{ horas} \\
\text{4. Utiliza el tiempo hallado para determinar la distancia recorrida por el tren A:} \\
d_{A} &= v_{A} \cdot t = 80 \text{ km/h} \cdot 4 \text{ h} = 320 \text{ km} \\
\text{5. Ahora, encuentra la distancia separando A del punto de encuentro y llamémosla \( X \):} \\
X &= 600 \text{ km} - d_{A} = 600 \text{ km} - 320 \text{ km} = 280 \text{ km}
\end{align*}
\]
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