Question - Relationship between Time and Distance for Traveling from Lima to Tacna
mathphysicsgraphical representationtime-distance relationshiptraveling time calculationdistance conversion factor
Solution:
Para resolver esta pregunta, necesitaremos determinar la relación entre el tiempo y la distancia recorrida y luego usar esa relación para encontrar el tiempo total que le tomará a Luis recorrer la distancia completa entre Lima y Tacna.Según el problema, el transporte de Luis recorre 144 kilómetros en 3 horas. Necesitamos encontrar cuántas veces 144 kilómetros entran en la distancia total de 1200 kilómetros y luego multiplicar ese factor por el número de horas que le toma recorrer 144 kilómetros para obtener el tiempo total.Primero, dividimos la distancia total por la distancia que se recorre en 3 horas:$$ \frac{1200 \text{ km}}{144 \text{ km}} = \frac{100}{12} = \frac{25}{3} $$.Esto nos dice que Luis necesitará $$ \frac{25}{3} $$ veces el tiempo de viaje de 3 horas para recorrer toda la distancia.Ahora, multiplicamos este factor por el número de horas que tarda en recorrer 144 kilómetros:$$ \frac{25}{3} \times 3 \text{ horas} = 25 \text{ horas} $$.Por lo tanto, le tomará a Luis 25 horas llegar a su destino de Lima a Tacna.Para verificar esta solución con un gráfico en el plano cartesiano, podríamos dibujar una línea recta que empiece en el punto (0,0) y pase por el punto (3,144), representando la relación lineal entre el tiempo y la distancia. Extendiendo esta línea hasta que la distancia sea 1200 km en el eje y, veríamos que la línea cruza el eje x en 25 horas, lo que confirma nuestra solución.
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