Question - Proof of DA = DE in Geometry Problem
Solution:
Từ bức ảnh với câu hỏi bạn đã cung cấp, đây là cách giải của bài toán:Đề bài: Cho tam giác ABC (AC < BC), đường phân giác của góc ACB (D thuộc AB). Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm E sao cho DE // CA. Chứng minh rằng DA = DE.Lời giải:Vì DE // CA và AD là đường phân giác của góc A (theo giả thiết), nên chúng ta sẽ sử dụng tính chất của đường phân giác và đường song song để chứng minh DA = DE.Xét ∆ADC và ∆EDB có:- Góc ACD = góc EDB (do DE // CA)- Góc DAC = góc DEB (do AD là đường phân giác góc A)Do đó, hai tam giác này đồng dạng theo trường hợp góc-góc (g-g), tức là:∆ADC ∼ ∆EDBTừ đồng dạng này, ta được tỉ số cạnh tương ứng giữa hai tam giác là bằng nhau, tức là:DA/DE = AC/EBVì DE // CA thì theo tính chất đường song song, EB = AC (các đoạn thẳng song song tạo ra đoạn thẳng tương ứng bằng nhau).Thay AC = EB vào tỉ số ta có:DA/DE = AC/AC = 1Điều này chứng tỏ rằng DA = DE.Như vậy, chúng ta đã chứng minh được DA = DE như yêu cầu của đề bài.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com