Question - Operations on Sets: Intersection and Union
Solution:
Los conjuntos están definidos como los sigue:$$ C = \{ z \mid z \geq 1 \} $$$$ D = \{ z \mid z \leq 5 \} $$Para encontrar la intersección $$ C \cap D $$, buscamos los elementos que están en ambos conjuntos. Como $$ C $$ consiste en todos los números reales mayores o iguales a 1, y $$ D $$ consiste en todos los números reales menores o iguales a 5, la intersección $$ C \cap D $$ será el conjunto de todos los números reales que son tanto mayores o iguales a 1 como menores o iguales a 5.Por lo tanto, la intersección usando notación de intervalos es:$$ C \cap D = [1, 5] $$Ahora, para encontrar la unión $$ C \cup D $$, combinamos los elementos de ambos conjuntos. En este caso, $$ C $$ ya contiene todos los elementos de $$ D $$, y además se extiende hacia el infinito en la dirección positiva. Así que la unión será todos los números mayores o iguales a 1, incluyendo todos los números que son menores o iguales a 5 (que son los mismos que ya están incluidos en $$ C $$).La unión usando notación de intervalos es:$$ C \cup D = [1, +\infty) $$
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