Operations on Sets: Intersection and Union
Los conjuntos están definidos como los sigue:
\( C = \{ z \mid z \geq 1 \} \)
\( D = \{ z \mid z \leq 5 \} \)
Para encontrar la intersección \( C \cap D \), buscamos los elementos que están en ambos conjuntos. Como \( C \) consiste en todos los números reales mayores o iguales a 1, y \( D \) consiste en todos los números reales menores o iguales a 5, la intersección \( C \cap D \) será el conjunto de todos los números reales que son tanto mayores o iguales a 1 como menores o iguales a 5.
Por lo tanto, la intersección usando notación de intervalos es:
\( C \cap D = [1, 5] \)
Ahora, para encontrar la unión \( C \cup D \), combinamos los elementos de ambos conjuntos. En este caso, \( C \) ya contiene todos los elementos de \( D \), y además se extiende hacia el infinito en la dirección positiva. Así que la unión será todos los números mayores o iguales a 1, incluyendo todos los números que son menores o iguales a 5 (que son los mismos que ya están incluidos en \( C \)).
La unión usando notación de intervalos es:
\( C \cup D = [1, +\infty) \)
