Question - Logical Propositions Evaluation

Para determinar si la proposición compuesta es verdadera, evaluemos cada proposición simple y su valor de verdad:

p: \(7 < 10\) (Verdadero, V)

q: \(3 > 5\) (Falso, F)

r: \(8 \cdot 3 = 24\) (Verdadero, V)

s: \(9 \cdot 2 = 18\) (Verdadero, V)

Ahora evaluemos la proposición compuesta usando los valores de verdad de las proposiciones simples p, q, r, y s:

\(p \wedge (q \vee (r \equiv s))\)

Sustituimos los valores de verdad:

\(V \wedge (F \vee (V \equiv V))\)

Primero, resolvamos la equivalencia \((r \equiv s)\):

\(V \equiv V\) es Verdadero (V), ya que ambos valores son iguales.

Ahora la disyunción \(q \vee (r \equiv s)\):

\(F \vee V\) es Verdadero (V), porque en una disyunción, si uno de los valores es verdadero, el resultado es verdadero.

Finalmente, aplicamos la conjunción \(p \wedge (q \vee (r \equiv s))\):

\(V \wedge V\) es Verdadero (V), porque en una conjunción ambos valores deben ser Verdaderos para que el resultado sea verdadero.

Por lo tanto, la proposición compuesta \(p \wedge (q \vee (r \equiv s))\) es VERDADERA.