Question - Logarithmic Equation Simplification

给定等式为：

\[\frac{4\log a + 7\log\sqrt[3]{a}}{4\log a - 7\log\sqrt[3]{a}}\]

首先，我们简化对数：

\[\log\sqrt[3]{a} = \log a^{\frac{1}{3}} = \frac{1}{3}\log a\]

带入简化的对数：

\[\frac{4\log a + 7\cdot\frac{1}{3}\log a}{4\log a - 7\cdot\frac{1}{3}\log a} = \frac{4\log a + \frac{7}{3}\log a}{4\log a - \frac{7}{3}\log a}\]

合并对数项：

\[\frac{\frac{19}{3}\log a}{\frac{5}{3}\log a}\]

由于分子和分母都有对数项，我们可以约去这些项：

\[\frac{19}{5}\]

因此，最终答案为 B. \[\frac{19}{5}\]