Question - Fraction Comparison in a Word Problem

문제의 내용을 바탕으로 달팽이와 거북이가 각각 얼마나 이동했는지 계산하여 비교하면 다음과 같습니다:

달팽이는 \(\dfrac{1}{2}\) 만큼 이동, 거북이는 \(\dfrac{1}{3}\) 만큼 이동, 그리고 달팽이는 추가로 1200cm를 더 이동했습니다.

달팽이와 거북이가 지나간 전체 거리를 \(x\)라고 하면:

달팽이의 거리: \(\dfrac{1}{2}x + 1200\)

거북이의 거리: \(\dfrac{1}{3}x\)

거북이의 거리를 달팽이의 거리와 같게 만들어주기 위해 등식을 세웁니다:

\(\dfrac{1}{3}x = \dfrac{1}{2}x + 1200\)

분모를 통분하기 위해 양변에 6을 곱합니다:

2x = 3x + 7200

x를 한쪽으로 모읍니다:

x = 7200

따라서 달팽이와 거북이가 이동한 전체 거리는 7200cm입니다.

달팽이가 이동한 거리를 구하면:

\(\dfrac{1}{2} \times 7200 + 1200 = 3600 + 1200 = 4800cm\)

거북이가 이동한 거리:

\(\dfrac{1}{3} \times 7200 = 2400cm\)

달팽이가 더 많이 이동한 거리를 구하려면 달팽이와 거북이의 거리 차이를 계산합니다:

4800cm - 2400cm = 2400cm

따라서 달팽이는 거북이보다 2400cm 더 많이 이동하였습니다.