Question - Comparing Rational Numbers

Pour comparer les nombres rationnels, nous allons évaluer chaque paire en les ramenant à un même dénominateur ou en calculant leur valeur décimale.

Cas 1: Comparer \( \frac{43}{34} \) et \( \frac{27}{34} \). Comme ils ont le même dénominateur, \( 43 > 27 \), donc \( \frac{43}{34} > \frac{27}{34} \).

Cas 2: Comparer \( \frac{43}{47} \) et \( \frac{2}{35} \). Calculons les valeurs décimales: \( \frac{43}{47} \approx 0.915 \) et \( \frac{2}{35} \approx 0.057 \), donc \( \frac{43}{47} > \frac{2}{35} \).

Cas 3: Comparer \( \frac{23}{57} \) et \( \frac{17}{38} \). Calculons les valeurs décimales: \( \frac{23}{57} \approx 0.404 \) et \( \frac{17}{38} \approx 0.447 \), donc \( \frac{23}{57} < \frac{17}{38} \).

Cas 4: Comparer \( \frac{34}{45} \) et \( \frac{41}{60} \). Calculons les valeurs décimales: \( \frac{34}{45} \approx 0.756 \) et \( \frac{41}{60} \approx 0.683 \), donc \( \frac{34}{45} > \frac{41}{60} \).