Question - Calculation of Sequential Terms in a Recursive Sequence

Nous allons calculer les trois termes suivants de la suite arithmétique définie par \( u_0 = 2 \) et \( u_{n+1} = 3u_n - 4 \) pour tout entier naturel \( n \).

Le premier terme est déjà donné : \( u_0 = 2 \).

Nous calculons le deuxième terme: \( u_1 = 3u_0 - 4 = 3 \cdot 2 - 4 = 6 - 4 = 2 \).

Ensuite, le troisième terme: \( u_2 = 3u_1 - 4 = 3 \cdot 2 - 4 = 6 - 4 = 2 \).

Enfin, le quatrième terme: \( u_3 = 3u_2 - 4 = 3 \cdot 2 - 4 = 6 - 4 = 2 \).

Les trois termes suivant le premier sont donc tous égaux à 2.