Question - Calculating Work and Power of a Crane
Solution:
Para resolver esta pregunta, primero determinaremos el trabajo realizado por la grúa y luego la potencia desarrollada durante el proceso.**a) Trabajo realizado por la grúa (Trabajo = Fuerza x Distancia):**El trabajo realizado en elevar los bloques viene dado por el producto de la fuerza ejercida por la grúa, que en este caso es igual al peso de los bloques (P = m*g, donde m es la masa y g es la aceleración de la gravedad), y la distancia vertical que esos bloques han sido levantados (h).$$\text{Trabajo} = \text{Peso} \times \text{Altura} = m \times g \times h$$Donde:- $$ m = 150 \text{ kg} $$ (masa de los bloques de piedra),- $$ g = 9.8 \text{ m/s}^2 $$ (aceleración de la gravedad estándar aproximada),- $$ h = 30 \text{ m} $$ (altura a la que se elevan los bloques).Sustituimos los valores para calcular el trabajo:$$\text{Trabajo} = 150 \text{ kg} \times 9.8 \text{ m/s}^2 \times 30 \text{ m}$$$$\text{Trabajo} = 44100 \text{ kg} \cdot \text{m}^2/\text{s}^2$$$$\text{Trabajo} = 44100 \text{ J} \quad (\text{Joules})$$El trabajo realizado por la grúa es de 44100 Joules.**b) Potencia desarrollada por la grúa (Potencia = Trabajo / Tiempo):**La potencia se define como el trabajo realizado dividido por el tiempo que se tarda en realizar dicho trabajo.$$\text{Potencia} = \frac{\text{Trabajo}}{\text{Tiempo}}$$Donde:- El trabajo ya lo hemos calculado como 44100 J,- El tiempo durante el cual se realiza el trabajo es de 25 s.Sustituimos los valores para calcular la potencia:$$\text{Potencia} = \frac{44100 \text{ J}}{25 \text{ s}}$$$$\text{Potencia} = 1764 \text{ W} \quad (\text{Watts})$$La potencia desarrollada por la grúa es de 1764 Watts.
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