Question - Calculating Intersection Point of Diagonals in Rectangle
Solution:
在這個問題中，我們需要確定矩形PQRS中對角線PT和QS的交點T的長度TS。首先，我們可以觀察到，因為PQRS是矩形，所以對角線PS和QT將等長且交於中點。由此，TS將是PS的一半。要找出PS的長度，我們可以使用畢氏定理，因為PQ和QR是矩形的兩個直角邊:$$PS^2 = PQ^2 + QR^2$$代入已知的長度:$$PS^2 = 24^2 + 12^2 = 576 + 144 = 720$$然後，開平方根計算PS:$$PS = \sqrt{720}$$這給了我們PS的長度。為了獲得TS，我們只需將結果除以2：$$TS = \frac{PS}{2} = \frac{\sqrt{720}}{2}$$現在來計算它的確切值:$$PS = \sqrt{720} \approx 26.83 \, \text{cm}$$ (保留兩位小數)所以,$$TS = \frac{26.83}{2} \approx 13.42 \, \text{cm}$$ (保留兩位小數)所以TS的長度大約是13.42厘米。
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