Example Question - length

Calculating Intersection Point of Diagonals in Rectangle

在這個問題中，我們需要確定矩形PQRS中對角線PT和QS的交點T的長度TS。 首先，我們可以觀察到，因為PQRS是矩形，所以對角線PS和QT將等長且交於中點。由此，TS將是PS的一半。 要找出PS的長度，我們可以使用畢氏定理，因為PQ和QR是矩形的兩個直角邊: \(PS^2 = PQ^2 + QR^2\) 代入已知的長度: \(PS^2 = 24^2 + 12^2 = 576 + 144 = 720\) 然後，開平方根計算PS: \(PS = \sqrt{720}\) 這給了我們PS的長度。為了獲得TS，我們只需將結果除以2： \(TS = \frac{PS}{2} = \frac{\sqrt{720}}{2}\) 現在來計算它的確切值: \(PS = \sqrt{720} \approx 26.83 \, \text{cm}\) (保留兩位小數) 所以, \(TS = \frac{26.83}{2} \approx 13.42 \, \text{cm}\) (保留兩位小數) 所以TS的長度大約是13.42厘米。