Question - Calculating Height of Equilateral Triangle
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Solution:
La imagen muestra un triángulo equilátero, lo cual significa que todos sus lados miden lo mismo. En este caso, cada lado del triángulo mide 8 unidades. Estás buscando la altura del triángulo, representada por la letra "x".Para calcular la altura de un triángulo equilátero, podemos usar el teorema de Pitágoras en uno de los triángulos rectángulos que se forman al dibujar la altura. El triángulo rectángulo tiene por hipotenusa el lado del triángulo equilátero y por uno de los catetos la mitad de este lado, dado que la altura divide la base en dos partes iguales.Por lo tanto, si llamamos "h" a la altura que estamos buscando y "b/2" a la mitad de la base, tenemos que:$$ h^2 + (b/2)^2 = b^2 $$Sustituimos "b" por 8 (la longitud del lado del triángulo) y resolvemos para "h":$$ h^2 + (8/2)^2 = 8^2 $$$$ h^2 + 4^2 = 64 $$$$ h^2 + 16 = 64 $$$$ h^2 = 64 - 16 $$$$ h^2 = 48 $$$$ h = \sqrt{48} $$$$ h = \sqrt{16 \cdot 3} $$$$ h = 4\sqrt{3} $$Por lo tanto, la altura "x" del triángulo equilátero es $$ 4\sqrt{3} $$ unidades.
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