Calculating Final Pressure Using Gay-Lussac's Law
Claro, veamos la imagen proporcionada. Estás mostrando la fórmula de la ley de Gay-Lussac, la cual establece que para una masa de gas a volumen constante, la presión del gas es directamente proporcional a su temperatura. Esta relación se expresa matemáticamente como \( \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \), donde \( P_1 \) y \( P_2 \) son las presiones del gas a las temperaturas \( T_1 \) y \( T_2 \), respectivamente.
De acuerdo con el texto que acompaña la ecuación, tienes los siguientes datos:
- La presión inicial del aire (\( P_1 \)) es 760 mm de Hg.
- La temperatura inicial (\( T_1 \)) es de 49°C, que corresponde a \( T_1 = 49 + 273.15 = 322.15 \) K (recuerda que debes convertir la temperatura a Kelvin al sumar 273.15).
- La temperatura final (\( T_2 \)) es de 225°C, que corresponde a \( T_2 = 225 + 273.15 = 498.15 \) K.
Con estos datos puedes encontrar la presión final (\( P_2 \)) utilizando la fórmula de Gay-Lussac. Reordenando la fórmula para despejar \( P_2 \), tenemos:
\[ P_2 = P_1 \times \frac{T_2}{T_1} \]
Sustituimos los valores que conocemos:
\[ P_2 = 760 \ mm \ Hg \times \frac{498.15 \ K}{322.15 \ K} \]
\[ P_2 = 760 \ mm \ Hg \times 1.546 \]
Ahora, realizamos la operación para obtener \( P_2 \):
\[ P_2 ≈ 760 \ mm \ Hg \times 1.546 \]
\[ P_2 ≈ 1174.96 \ mm \ Hg \]
La presión final del aire en el matraz cerrado al calentarse hasta 225°C es aproximadamente 1175 mm de Hg.
