Question - Calculating Combinations and Permutations from a Set
mathcalculating combinationscombinations and permutationspermutations from a setmathematical combinations
Solution:
Đầu tiên, chúng ta cần xác định số phần tử của tập hợp A. Tập hợp A gồm các số tự nhiên từ 1 đến 7, nên có 7 phần tử.Tiếp theo, ta cần tìm số cách lập một số có 5 chữ số đôi một khác nhau từ 7 chữ số này. Một số có 5 chữ số đôi một khác nhau có thể được hình thành bằng cách chọn ra 5 trong 7 chữ số của A, sau đó sắp xếp chúng theo thứ tự bất kỳ.Số cách chọn 5 chữ số trong 7 chữ số là tổ hợp chập 5 của 7, ký hiệu là C(7,5). Công thức tổ hợp chập k của n là C(n,k) = n! / [k!(n - k)!].C(7,5) = 7! / [5!(7 - 5)!] = 7! / (5!2!) = (7 × 6) / (2 × 1) = 7 × 3 = 21 cách.Với mỗi cách chọn ra 5 chữ số, chúng ta có 5! (5 giai thừa) cách sắp xếp chúng thành một số.Vì vậy, tổng số cách để lập số có 5 chữ số từ A là 21 (cách chọn) × 120 (cách sắp xếp) = 2520.Vậy đáp án đúng là B. 2520.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com