Question - Calculating Areas of Colored Shapes
Solution:
Claro, vamos a calcular el área de la parte coloreada de las figuras que se muestran en la imagen.1. Para la primera figura, que es un círculo dividido en partes iguales, con una parte coloreada: - El área total del círculo es π * r^2. Aquí, r (el radio) es de 3 cm (la mitad de 6 cm). - Entonces, el área total es π * (3 cm)^2 = π * 9 cm^2. - Como el círculo está dividido en 8 partes iguales y una de esas partes está coloreada, dividimos el área total entre 8. - Área de la parte coloreada = (π * 9 cm^2) / 8 = (9/8)π cm^2.2. Para la segunda figura, que es un sector de un círculo (una forma de "pastel" o "queso"): - Primero calculamos el área total del círculo como π * r^2, donde r es 10 cm. - El área total del círculo es π * (10 cm)^2 = π * 100 cm^2. - Observando la figura, parece que el sector coloreado es un cuarto del círculo (90 grados de 360 grados), así que dividimos el área total entre 4. - Área de la parte coloreada = (π * 100 cm^2) / 4 = 25π cm^2.Entonces, las áreas coloreadas son (9/8)π cm^2 para la primera figura y 25π cm^2 para la segunda figura.
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