Question - Calculating Area of Windmill Parts
Solution:
Um den Flächeninhalt der gezeigten Windräder in Flächeneinheiten (FE) zu bestimmen, bemerken wir zuerst, dass jedes Windrad in einzelne kleinere Quadrate (bzw. Teile von Quadraten) und Dreiecke aufgeteilt werden kann. Wir zählen die vollständigen Quadrate und addieren die Teilflächen der Teilstücke, um auf den gesamten Flächeninhalt zu kommen.Für das obere linke Windrad:- Es gibt in diesem Windradteil keine vollständigen Quadrate.- Es gibt 12 offensichtliche Dreiecke, von denen jedes genau die Hälfte eines Quadrates ausmacht.Der Flächeninhalt beträgt daher 12 * 0,5 FE = 6 FE.Für das obere rechte Windrad:- Es gibt 8 Dreiecke, die jeweils die Hälfte eines Quadrates einnehmen.Der Flächeninhalt beträgt daher 8 * 0,5 FE = 4 FE.Für das untere linke Windrad:- Es gibt 4 kleine Dreiecke, jedes davon ein Viertel eines Quadrates.- Es gibt 4 größere Dreiecke, jedes davon nimmt genau die Hälfte eines Quadrates ein.Der Flächeninhalt beträgt daher 4 * 0,25 FE + 4 * 0,5 FE = 1 FE + 2 FE = 3 FE.Für das untere rechte Windrad (welches das komplexeste zu sein scheint):- Es gibt 4 kleinste Dreiecke, jedes davon ein Viertel eines Quadrates.- Es gibt 8 kleine Dreiecke, jedes davon die Hälfte eines Quadrates.Der Flächeninhalt beträgt daher 4 * 0,25 FE + 8 * 0,5 FE = 1 FE + 4 FE = 5 FE.Zusammengefasst:- Das obere linke Windrad hat einen Flächeninhalt von 6 FE.- Das obere rechte Windrad hat einen Flächeninhalt von 4 FE.- Das untere linke Windrad hat einen Flächeninhalt von 3 FE.- Das untere rechte Windrad hat einen Flächeninhalt von 5 FE.
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