Question - Angle of Elevation Problem

Dado el ángulo de elevación y la distancia horizontal desde un observador a un objeto, podemos resolver el problema utilizando trigonometría básica. Se nos da un ángulo de elevación de \(40^\circ\) y una distancia horizontal de 11 cm.

Usando la función tangente que relaciona el ángulo de elevación con los lados de un triángulo rectángulo, tenemos:

\[\tan(\theta) = \frac{\text{Lado opuesto}}{\text{Lado adyacente}}\]

En este caso, el ángulo \(\theta\) es \(40^\circ\), el lado adyacente es 11 cm (la distancia desde el observador al objeto), y queremos encontrar la longitud del lado opuesto, que es la altura (h) del objeto desde el suelo.

\[\tan(40^\circ) = \frac{h}{11}\]

Multiplicamos ambos lados de la ecuación por 11 para despejar h:

\[h = 11 \cdot \tan(40^\circ)\]

Cálculamos el valor usando una calculadora:

\[h \approx 11 \cdot 0.8391 \approx 9.23\text{ cm}\]

Por lo tanto, la altura del objeto es aproximadamente 9.23 cm.