Question - Analyzing Student Sport Preferences
Solution:
(a) Untuk mewakilkan setiap murid dengan huruf pertama dari nama mereka:
M = \{ Badminton, Tennis \}
S = \{ Badminton, Tennis, Hockey \}
E = \{ Badminton, Tennis \}
F = \{ Badminton, Tennis, Hockey \}
B = \{ Badminton, Tennis \}
C = \{ Hockey \}
G = \{ Hockey \}
H = \{ Hockey, Tennis \}
Lukis diagram Venn untuk menunjukkan hubungan antara set-set ini.
(b) Menggunakan simbol "{u}" untuk menggambarkan daerah yang diduduki oleh Davis dan Franco:
D \cup F = \{ Badminton, Tennis, Hockey \}
Lukis diagram Venn dan tunjukkan daerah D \cup F dengan simbol "{u}".
Tutor Solution:
Untuk menyelesaikan soalan dalam gambar yang anda berikan, kita perlu mengikuti beberapa langkah-langkah untuk mencari jawapan bagi setiap bahagian soalan. Soalan ini melibatkan penggunaan set notasi untuk menggambarkan minat sukan pelajar.
(a) Untuk mencari nilai \( n(A∪T) \), kita perlu mengetahui jumlah pelajar yang minat dalam sukan Badminton, Tennis atau kedua-duanya. Tanda ∪ merujuk kepada gabungan set A (Badminton) dan T (Tennis).
Mari kita hitung bilangan pelajar yang berminat dalam Badminton atau Tennis atau kedua-duanya dengan merujuk kepada jadual yang diberikan:
Murid-murid yang berminat dalam Badminton sahaja: Sundus, Aidan, Bryan.
Murid-murid yang berminat dalam Tennis sahaja: Carter, Davis.
Murid-murid yang berminat dalam kedua-dua sukan (Badminton dan Tennis): Eugene, Franco, Haris.
Jadi, jumlah pelajar yang minat dalam Badminton atau Tennis adalah:
\( n(A∪T) = n(A) + n(T) - n(A∩T) \)
Di mana \( n(A∩T) \) adalah jumlah pelajar yang minat dalam kedua-dua sukan, yang dalam kes ini adalah Eugene, Franco dan Haris.
Telah diberikan jumlah pelajar yang berminat dalam masing-masing sukan adalah:
\( n(A) = 5 \) (Badminton)
\( n(T) = 5 \) (Tennis)
\( n(A∩T) = 3 \) (Kedua-dua Badminton dan Tennis)
Maka:
\( n(A∪T) = 5 + 5 - 3 = 7 \)
Ini bermakna terdapat 7 murid yang berminat dalam salah satu atau kedua-dua sukan ini.
(b) Untuk mencatatkan kawasan yang dihuni oleh Davis dan Franco menggunakan simbol (terikat dengan bahasa ms untuk "symbols"), kita perlu menentukan sukan yang mereka berdua minat.
Dari jadual yang diberikan, kita dapat melihat bahawa Davis berminat dalam Tennis dan Franco berminat dalam Badminton dan Tennis.
Kawasan yang dihuni oleh kedua-dua Davis dan Franco adalah set Tennis kerana Franco mempunyai minat dalam kedua-dua sukan dan Davis hanya dalam Tennis. Oleh itu, simbol yang mewakili kawasan geme nsama antara Davis dan Franco adalah \( T \), yang merupakan set bagi mereka yang berminat dalam Tennis.
Jawapan:
(a) \( n(A∪T) = 7 \) [markah/mark]
(b) Simbol yang mewakili kawasan Davis dan Franco adalah \( T \). [markah/mark]
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com