Question - Analyzing Formulas for Wall Construction with Different Number of Cubes
Solution:
Um die Frage aus dem Bild zu beantworten, müssen wir zunächst die von Milena und Kevin beschriebenen Muster für den Aufbau der Mauer verwenden, um die Anzahl der Würfel in den Mauern zu berechnen. Milena sagt: "2 mal x plus 1". Wenn wir davon ausgehen, dass x die Anzahl der roten Würfel ist, dann wäre die Gesamtanzahl der Würfel in einer Mauer nach Milenas Muster 2x + 1.Kevin sagt: "3 mal x plus 1". Hier wäre, wenn x wieder die Anzahl der roten Würfel ist, die Gesamtanzahl der Würfel in einer Mauer nach Kevins Muster 3x + 1.Um herauszufinden, ob beide Formeln zu beliebig langen Mauern die richtige Anzahl von Würfeln liefern, können wir die Formeln mit verschiedenen Werten für x ausprobieren und die Ergebnisse vergleichen. Nehmen wir zum Beispiel an, es gibt 3 rote Würfel (x = 3):Nach Milenas Muster: 2 * 3 + 1 = 7Nach Kevins Muster: 3 * 3 + 1 = 10Wie wir sehen können, führen die beiden Formeln zu unterschiedlichen Gesamtanzahlen von Würfeln, wenn x = 3 ist. Das bedeutet, dass sie nicht für alle möglichen Mauerlängen die gleiche Anzahl an Würfeln voraussagen.Um die Frage am Ende, "Liefern beide Formeln für beliebig lange Mauern die richtige Anzahl Würfel?", zu beantworten:Nein, beide Formeln liefern nicht für beliebig lange Mauern die richtige Anzahl an Würfeln, da die von Milena und Kevin vorgeschlagenen Formeln zu unterschiedlichen Ergebnissen führen, abhängig davon, wie viele rote Würfel verwendet werden (der Wert von x).
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