Example Question - velocity conversion
Here are examples of questions we've helped users solve.
Calculating Stopping Time and Distance for a Decelerating Train
El problema describe que un tren, que marcha a una velocidad de 90 km/h, frena a una razón de \(0.5 m/s^2\). El problema pide calcular dos cosas: a) El tiempo que tardará en detenerse. b) El espacio recorrido en ese tiempo. Para resolver el problema, primero debe convertir la velocidad del tren de km/h a m/s: \[ 90 \text{ km/h} = 90 \times \frac{1000 \text{ m}}{1 \text{ km}} \times \frac{1 \text{ h}}{3600 \text{ s}} = 25 \text{ m/s} \] Ahora, usaremos la fórmula de la cinemática que relaciona la aceleración, la velocidad inicial y el tiempo para encontrar el tiempo que tardará en detenerse: \[ v = v_0 + a \cdot t \] Donde: \( v \) es la velocidad final (0 m/s, porque se detendrá) \( v_0 \) es la velocidad inicial (25 m/s) \( a \) es la aceleración (en este caso deceleración, por lo que es -0.5 m/s^2) \( t \) es el tiempo Dado que queremos encontrar \( t \), reorganizamos la ecuación para resolver para \( t \): \[ 0 = 25 - 0.5 \cdot t \] \[ 0.5 \cdot t = 25 \] \[ t = \frac{25}{0.5} \] \[ t = 50 \text{ s} \] Para calcular el espacio recorrido (b), usamos la siguiente fórmula que relaciona la velocidad inicial, la aceleración y el tiempo: \[ d = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \] Sustituimos los valores: \[ d = 25 \cdot 50 + \frac{1}{2} \cdot (-0.5) \cdot (50)^2 \] \[ d = 1250 - 0.25 \cdot 2500 \] \[ d = 1250 - 625 \] \[ d = 625 \text{ m} \] Entonces, el tren se detendrá en 50 segundos y habrá recorrido 625 metros al hacerlo.
Calculation of Remaining Distance and Time
Đầu tiên, chúng ta cần tính toán quãng đường mà người đó đi được sau 30 phút đầu tiên với vận tốc 36km/h. Đổi 30 phút thành giờ để tính toán dễ dàng hơn: 30 phút = 30/60 giờ = 0,5 giờ Quãng đường đi được sau 30 phút (S1) bằng vận tốc nhân với thời gian: S1 = vận tốc * thời gian = 36km/h * 0,5 giờ = 18km Bây giờ chúng ta tính quãng đường còn lại mà người đó sẽ phải đi từ điểm sau 30 phút đầu tiên đến B, với vận tốc 51km/h. Tổng quãng đường từ A đến B là 36km. Quãng đường còn lại (S2) để đến B là: S2 = Tổng quãng đường - Quãng đường đã đi = 36km - 18km = 18km Bây giờ, ta sẽ tính thời gian để đi hết quãng đường còn lại với vận tốc 51km/h. Thời gian cần thiết (t2) bằng quãng đường chia cho vận tốc: t2 = S2 / vận tốc mới = 18km / 51km/h Thực hiện phép chia: t2 = 18km / 51km/h = 0.3529 giờ (chúng ta giữ một số chữ số sau dấu phẩy để đảm bảo tính chính xác) Đổi t2 từ giờ sang phút để thể hiện kết quả một cách rõ ràng hơn: t2 = 0.3529 giờ * 60 phút/giờ ≈ 21.18 phút Vậy sau khi tăng vận tốc lên 51km/h, người đó sẽ mất khoảng 21 phút để đến B từ điểm họ đã đi được sau 30 phút đầu tiên. Rút gọn, ta có thể nói người đó sẽ cần khoảng 21 phút để hoàn thành phần đường còn lại đến B.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com