Example Question - unknown number
Here are examples of questions we've helped users solve.
Finding the Number Based on Subtraction and Division
<p>Seja \( x \) o número desconhecido.</p> <p>Paola subtrai 4 do número: \( x - 4 \).</p> <p>Ela divide a diferença por 3: \( \frac{x - 4}{3} \).</p> <p>O quociente é 2, então temos a equação: \( \frac{x - 4}{3} = 2 \).</p> <p>Multiplicamos ambos os lados por 3 para isolar \( x \): \( x - 4 = 2 \cdot 3 \).</p> <p>Agora simplificamos e resolvemos para \( x \): \( x - 4 = 6 \).</p> <p>Adicionamos 4 a ambos os lados da equação: \( x = 6 + 4 \).</p> <p>Portanto, o número é \( x = 10 \).</p>
Solving a Mathematical Equation Involving Squares and Sums
La pregunta planteada en la imagen es: "Si el doble del cuadrado de cierto número, la suma es igual a 169. ¿Cuál es el número?" Para resolver esta pregunta, vamos a establecer una ecuación. Denotemos el número desconocido como \( x \). Según lo que dice la pregunta, el doble del cuadrado del número es igual a 169. Esto lo podemos expresar como: \[ 2x^2 = 169 \] Ahora, vamos a resolver la ecuación para \( x \). Primero, dividimos ambos lados de la ecuación por 2 para despejar \( x^2 \): \[ x^2 = \frac{169}{2} \] \[ x^2 = 84.5 \] Luego, sacamos la raíz cuadrada a ambos lados de la ecuación para encontrar \( x \): \[ x = \sqrt{84.5} \] El resultado es aproximadamente \( x ≈ 9.19 \). Sin embargo, como usualmente en estos problemas estamos buscando números enteros, es posible que haya un error en la pregunta o en la interpretación de esta. Normalmente, el cuadrado de un número entero y su doble darían como resultado otro número entero, no un decimal. Por lo tanto, sería bueno revisar la pregunta para asegurarse de que no haya confusión en cuanto a los términos del problema.
Algebraic Equation Solving: Finding the Unknown Number
The problem given can be solved by setting up an algebraic equation. Let's let the unknown number be x. According to the problem, "three times the sum of 8 and twice an unknown number is equal to 4 times the sum of 3 times the unknown number and 8." This can be written as: 3(8 + 2x) = 4(3x + 8) Now, let's solve this equation step by step: 1. Distribute the 3 into (8 + 2x): 3 * 8 + 3 * 2x = 24 + 6x 2. Distribute the 4 into (3x + 8): 4 * 3x + 4 * 8 = 12x + 32 Now the equation looks like this: 24 + 6x = 12x + 32 3. We'll start by getting the x terms on one side and constants on the other: Subtract 6x from both sides: 24 = 12x - 6x + 32 24 = 6x + 32 4. Now subtract 32 from both sides: 24 - 32 = 6x -8 = 6x 5. Finally, divide both sides by 6 to isolate x: -8 / 6 = x x = -4/3 or -1.33 (to two decimal places) So, the solution for the unknown number x is -4/3 or -1.33 when rounded to two decimal places.
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